CSP-S2019 江西 题解

为什么有 \(5\) 道题？

[CSP-S2019 江西] 和积和

简单化一下式子：

\[(n + 1) \times \sum A_i \times B_i - (\sum A_i) \times (\sum B_i)
\]

其中 \(A, B\) 都是前缀和。

[CSP-S2019 江西] 网格图

naive 的 kruskal 是很 naive 的，所以需要一点简单的优化。

考虑其本质过程就是按照边权取出边即可，我们其实不需要建出 \(O(nm)\) 个边，就用这 \(O(n + m)\) 条边即可，模拟一下连边的过程即可。

只是注意两者的第一条边需要特殊连一下。

[CSP-S2019 江西] 散步

利用优先队列和维护一下下一个事件的发生即可，位置可以用 set 维护。

注意每个人只会被加入 \(1\) 次，或者删掉一个出口再加入，所以是 \(O(n + m)(\log n + \log m)\) 的。

[CSP-S2019 江西] 多叉堆

典，利用结论：\(f_x = siz_x! \prod_{y \in T(x)} \frac 1 {siz_y}\) 即可。

[CSP-S2019 江西] 日期

傻逼题，暴力枚举改变那些位即可。反正无论如何也不过 \(O(365)\)。也可以 \(O(1)\)，贪心讨论一下即可，但是考场上建议用第一种避免没讨论到错的情况。