AtCoder Beginner Contest 174 个人题解（ABC水题，D思维，E题经典二分，F离线树状数组）

做完本期以后，最近就不会再发布 AtCoder 的往届比赛了（备战蓝桥杯ing）

补题链接：Here

ABC题都是水题，这里直接跳过

D - Alter Altar

题意：一个R-W串，可以进行两种操作：1. 交换任意两个字符，2. 改变任意一个字符。问最少操作几次，可以使得串中不包含WR？

思路：

可以发现，使用操作 \(1\) 总不劣于操作 \(2\) 的 。最终需要把串变为R...RW...W的形式，所以先统计R的个数 \(r\) ，然后统计前 \(r\) 个字符中R的个数 \(r′\) ，最后的结果就是 \(\Delta r=r-r'\)。

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    int n; string s;
    cin >> n >> s;
    int r = 0, rr = 0;
    for (int i = 0; i < s.size(); ++i)
        if (s[i] == 'R') r++;
    for (int i = 0; i < r; ++i)
        if (s[i] == 'R') rr++;
    cout << r - rr;
    return 0;
}

E - Logs

有 \(N\) 根木条，每条长为 \(L_i\) ，最多锯 \(K\) 次 ，问锯完后最长的木条最短有多长（结果进位为整数）。

思路：经典二分。二分查找最后的答案，判断所需要的次数是否超过 \(K\) 次。

// Murabito-B 21/04/09
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    vector<ll> a(n);
    for (ll &x : a) cin >> x;
    ll l = 1, r = *max_element(a.begin(), a.end());
    while (l <= r) {
        ll mid = l + (r - l) / 2;
        ll ans = 0;
        for (ll i : a) ans += (i - 1) / mid;
        if (ans > k) l = mid + 1;
        else
            r = mid - 1;
    }
    cout << l;
    return 0;
}

F - Range Set Query

给定数组 \(A\)，进行 \(Q\)次 询问，每次需要回答 \([L_i,R_i]\)区间内不同数字的个数。

思路：

经典树状数组解法，离线做法是按查询区间右端点排序然后依次处理，过程中用树状数组记录和更新当前状态。同一个数字，只有最后一次出现是有效的。

代码学习自 CP wiki

// Murabito-B 21/04/09
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
// 树状数组类
template <class T>
class FenwickTree {
    int limit;
    vector<T> arr;

    T lowbit(T x) { return x & (-x); }

public:
    FenwickTree(int limit) {
        this->limit = limit;
        arr         = vector<T>(limit + 1);
    }

    void update(int idx, T val) {
        for (; idx <= limit; idx += lowbit(idx)) arr[idx] += val;
    }

    T query(int idx) {
        T ans = 0;
        for (; idx > 0; idx -= lowbit(idx)) ans += arr[idx];
        return ans;
    }
};

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    int n, q;
    cin >> n >> q;
    vector<int> a(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];
    vector<pair<int, int>> Q;
    for (int i = 0, l, r; i < q; ++i) {
        cin >> l >> r;
        Q.push_back({l, r});
    }
    vector<int> order(q);
    for (int i = 0; i < q; ++i) order[i] = i;
    sort(order.begin(), order.end(), [&](int i, int j) { return Q[i].second < Q[j].second; });
    vector<int> ans(q), pos(n + 1);
    int lst = 0;
    FenwickTree<int> ft(n);
    for (int i = 0; i < q; ++i) {
        int k = order[i];
        int l = Q[k].first, r = Q[k].second;
        for (int j = lst + 1; j <= r; ++j) {
            if (pos[a[j]] != 0)
                ft.update(pos[a[j]], -1);
            ft.update(j, 1);
            pos[a[j]] = j;
        }
        ans[k] = ft.query(r) - ft.query(l - 1);
        lst    = r;
    }
    for (int i : ans) cout << i << "\n";
    return 0;
}