[ABC284F] ABCBAC

2023-01-09

题目

题目传送门

翻译

翻译

难度&重要性(1~10):2.5

题目来源

AtCoder

题目算法

Z函数,KMP,字符串Hash

解题思路

对于一个 \(f_S\)，我们可以将它化成三个部分。

也就是 \([0,i-1],[i,i+n-1],[i+n,2n]\)。

我们可以不断枚举中断点 ii，判断中间子串是否是原字符串的回文串，时间复杂度 \(O(n^2)\)。

我们不得不寻找一种更好的方法，对此我们可以把它切成四部分。

即 \([0,i-1],[i,n],[n+1,i+n-1],[i+n,2n]\)。

仅当 \(T\) 是合法的字符串，有 \(i\) 满足 \([0,i-1]\) 和 \([n+1,i+n-1],[i,n]\) 和 \([i+n,2n]\) 互为回文数。

为了运算方便，我们可以把 \([n+1,2n]\) 翻转过来。

显然的，\([0,n]\) 绝对是 \([n+1,2n]\) 右移复制后的子串。

我们只要找到 \([0,n]\) 在 \([n+1,2n][n+1,2n]\) 串中的位置，逆推之后，我们就能确定 \(i\) 的位置，这道题就做完了。

完成状态

已完成