CSP 初赛复习

想要做一些不需要思考也算不得摆烂的事，但发现很难找到符合上述要求的学习内容。

突然想到还剩两天就 CSP 初赛了。虽然在 LN 想过不了初赛纯属搞笑，但为了不让自己的分数太难看还是简单复习一下。

没有顺序，根据自己考了几年初赛的记忆想到啥写啥。

Linux 命令

大纲里的“常用命令”范围究竟是什么啊？

NOI 笔试题库，这里的都背了就差不多了。

pwd 显示工作路径

cd 切换工作目录

ls 查看文件和目录 ls -a 查看隐藏文件

mkdir 创建文件夹

rmdir 删除文件夹

rm 删除文件

mv 移动文件、目录或重命名

cp 复制文件

find 搜索各种东西

ps 输出系统进程

kill 中断进程

du 查看文件或目录大小

time real time 是实际运行时间。

各种排序

头一次知道稳定性指的是排序前后相等元素的相对顺序不变。之前一直以为是最好最坏时间复杂度一样来着。

最好知道每种排序怎么排，不知道背下面这个表也行。

面向对象和面向过程

c++,java,python 面向对象（c++ 里面的 c 风格函数是面向过程）

c 面向过程

前中后缀表达式

中缀转前后缀就画表达式树，前缀表达式就是前序遍历，正常的表达式是中序遍历，后缀表达式是后序遍历。

前后缀表达式直接计算用栈。

哈夫曼编码

每次找频率最小的两个点接在一起，把它们频率加起来。最后形成一棵树，字母对应的编码长度就是在树上的深度。

运算符优先级

单目运算符>乘除模>加减>左右移>比较>按位运算>逻辑运算>三目运算>赋值运算

逻辑和三目都是短路运算，左边满足条件了不会再算另一半。

\(\land\) 是与，\(\lor\) 是或。

小数的进制转换

二进制 \(\to\) 十进制：小数第一位权值是 0.5，第二位是 0.25，以此类推。

十进制 \(\to\) 二进制：不断拆 2 的最大整数次幂就好了。感觉比神秘短除法简单很多。比如 \((3.625)_{10}\) 直接拆成 \(2+1+0.5+0.125\to (11.101)_2\)。

二进制 \(\to\) 八进制：涨知识了，以前一直是用十进制中转着算的。简单的做法是把二进制每三位分一组，分别转成十进制拼起来。

例：

010 110.001 100

 2   6 . 1   4

\((10110.0011)_2\to (26.14)_8\)

反过来转、二进制转十六进制都同理。

算内存

1字节(B)=8位(bit)

1KiB=1024B. 上面分别是 MiB GiB。

但是 1KB=1000B，注意看有没有中间的 i。理论是这样，不过以 CCF 的出题不严谨程度选项里有哪个按哪个算就得了。

图像：分辨率*颜色数（如 32 位真彩色图像）/8 （字节）

视频：图像*帧数

一个 int 占 4B，long long 占 8B。

排列组合

感觉每年都能把题意写得极其迷惑。

怎么手套还分左右手。(CSP2020J)

为什么 8 个人上课只有两个人要做大作业。(CSP2022S)

车牌号没有 I 和 O。(CSP2022S)

插板法

\(n\) 个苹果分给 \(m\) 个人，每个人至少拿一个：\(C_{n-1}^{m-1}\)

同上，但每个人可以不拿：\(C_{n+m-1}^{m-1}\)

插空法

乐，以前遇到这个题都手推 dp 做的。

\(n\) 个苹果里面选 \(m\) 个，这 \(m\) 个两两不相邻。即在 \(n-m+1\) 个空里选 \(m\) 个插入苹果。\(C_{n-m+1}^{m}\)。

不会排列组合，可以考虑数字小就手动枚举 / 数字大看看能不能 dp。

神秘思维题

经常出，但是纯纯脑筋急转弯，不知道有啥技巧。

有四个人要从 A 点坐一条船过河到 B 点，船一开始在 A 点。该船一次最多可坐两个人。已知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为 1,2,4,8，且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短（）时间可以让四个人都过河到 B 点（包括从 B 点把船开回 A 点的时间）。

16？恭喜你被诈骗了。

1,2 先过去，1 回来。4,8 过去，2 回来。1,2 过去。答案是 15。

名人事迹

阿兰·艾伦·图灵（英）：数学家，逻辑学家，计算机科学/人工智能之父，首次提出了计算机科学理论。计算机界的最高奖项“图灵奖”以他命名，被称为“计算机界的诺贝尔奖”。

冯·诺依曼（美）：科学家，现代计算机之父，首次提出了存储程序控制原理，称为“冯·诺依曼结构”。

克劳德·香农（美）：科学家，创造了信息论，提出了某种信息从一处传送到另一处所需的全部设备所构成的系统。

原码补码反码

原码：符号位+数字位，符号位为 0 代表正数，1 代表负数。别搞混。

正数，三个都一样。

负数，反码是原码除了符号位全取反，补码是反码+1。

各种树论图论数据结构

应该不用复习。

计算机存储原理

RAM 断电就寄了，ROM 没事。

CPU 叫中央处理器。

LAN 叫局域网。

ASCII 叫美国信息交换标准代码。

计算机发展史

网上初赛复习都有。但是不用背，不考。

NOI 发展史

2023 年是第 40 届 NOI，第 35 届 IOI。

时间复杂度 & 主定理

挂链接。

应该差不多？