BZOJ_1044_[HAOI2008]木棍分割_二分答案+DP+单调队列

BZOJ_1044_[HAOI2008]木棍分割_二分答案+DP

Description

　　有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连
接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长度最小, 并且输出有多少种砍的方法使得总长
度最大的一段长度最小. 并将结果mod 10007。。。

Input

　　输入文件第一行有2个数n,m.接下来n行每行一个正整数Li,表示第i根木棍的长度.n<=50000,0<=m<=min(n-1,10
00),1<=Li<=1000.

Output

　　输出有2个数, 第一个数是总长度最大的一段的长度最小值, 第二个数是有多少种砍的方法使得满足条件.

Sample Input

3 2
1
1
10

Sample Output

10 2

HINT

两种砍的方法: (1)(1)(10)和(1 1)(10)

---

第一问直接二分答案。

然后用这个答案来做第二问。

f[i][k]+=f[j][k]，(si-sj<=L)

然后发现j单调不降，直接单调队列。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
#define N 50050
const int mod=10007;
int a[N],n,m,s[N],f[2][N];
bool check(int mid) {
	int i,sum=0,re=0;
	for(i=1;i<=n;i++) {
		if(a[i]>mid) return 0;
		if(sum+a[i]>mid) {
			sum=0; re++;
		}
		sum+=a[i];
	}
	return re<=m;
}
int main() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int i,j,k;
	int l=0,r=0;
	for(i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
		r+=a[i]; s[i]=s[i-1]+a[i];
	}
	r++;
	while(l<r) {
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)) r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%d ",l);
	for(i=1;i<=n;i++) if(s[i]<=l) f[0][i]=1;
	int ans=0;
	for(i=1;i<=m;i++) {
		int sum=0;
		k=1;
		for(j=1;j<=n;j++) {
			while(s[j]-s[k]>l) sum=(sum-f[i-1&1][k]+mod)%mod,k++;
			f[i&1][j]=sum;
			sum=(sum+f[i-1&1][j])%mod;
		}
		ans=(ans+f[i&1][n])%mod;
	}
	printf("%d\n",ans);
}