loj2027 「SHOI2016」黑暗前的幻想乡

矩阵树定理+模意义下整数高斯消元

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
int n, uu, vv, ww, w[21][21];
const int mod=1e9+7;
vector<pii> vec[21];
int getGcd(int a, int b){
	return !b?a:getGcd(b, a%b);
}
int getLcm(int a, int b){
	return a/getGcd(a, b)*b;
}
int gauss(){
	int bei=1;
	for(int i=1; i<n; i++){
		for(int j=i+1; j<n; j++){
			while(w[j][i]){
				ll t=w[i][i]/w[j][i];
				for(int k=i; k<n; k++)
					w[i][k] = (w[i][k] - (ll)w[j][k]*t%mod + mod) % mod;
				swap(w[i], w[j]);
				bei *= -1;
			}
		}
		if(!w[i][i])	return 0;
	}
	for(int i=1; i<n; i++)
		bei = (ll)bei * w[i][i] % mod;
	return bei;
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1; i<n; i++){
		scanf("%d", &ww);
		while(ww--){
			scanf("%d %d", &uu, &vv);
			vec[i].push_back(make_pair(uu, vv));
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=0; i<(1<<(n-1)); i++){//i: which companys don't xiujian
		memset(w, 0, sizeof(w));
		int cnt=0;
		for(int j=1; j<n; j++)
			if(!(i&(1<<(j-1)))){
				cnt++;
				for(int k=0; k<vec[j].size(); k++){
					uu = vec[j][k].first; vv = vec[j][k].second;
					w[uu][uu]++; w[vv][vv]++;
					w[uu][vv]--; w[vv][uu]--;
				}
			}
		int re=gauss();
		cnt = n - 1 - cnt;
		if(cnt&1)	re *= -1;
		ans = (ans + re) % mod;
		ans = (ans + mod) % mod;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}