BZOJ 2131 [scoi2010] 传送带

@(BZOJ)[三分法]

Description

在一个2维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。

两条传送带分别为线段AB和线段CD。

lxhgww在AB上的移动速度为P，在CD上的移动速度为Q，在平面上的移动速度R。

现在lxhgww想从A点走到D点，他想知道最少需要走多长时间。

Input

输入数据第一行是4个整数，表示A和B的坐标，分别为Ax，Ay，Bx，By。

第二行是4个整数，表示C和D的坐标，分别为Cx，Cy，Dx，Dy。

第三行是3个整数，分别是P，Q，R。

Output

输出数据为一行，表示lxhgww从A点走到D点的最短时间，保留到小数点后2位

Sample Input

0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1

Sample Output

136.60

HINT

对于100%的数据，1<= Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy<=1000

1<=P，Q，R<=10

Solution

三分套三分.

就當是練一下手吧.

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#define hKReporter main
using namespace std;

struct vertex
{
	double x, y;

	inline void getInput()
	{
		scanf("%lf%lf", &x, &y);
	}
}a, b, c, d;

double p, q, r;

inline double getThatJunk(double x1, double y1, double x2, double y2)
{
	return sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
}

inline double getDistance(double pro1,double pro2)
{
	double x1, y1, x2, y2;
	x1 = a.x + (b.x - a.x) * pro1, y1 = a.y + (b.y - a.y) * pro1;
	x2 = c.x + (d.x - c.x) * pro2, y2 = c.y + (d.y - c.y) * pro2;
	return getThatJunk(a.x, a.y, x1, y1) / p + getThatJunk(x1, y1, x2, y2) / r +  getThatJunk(x2, y2, d.x, d.y)/q;
}

double get(double x)
{
	double L = 0, R = 1;

	for(int i = 0; i < 1 << 10; i ++)
	{
		double mid1 = L + (R - L) / 3, mid2 = L + (R - L) / 3 * 2;
		double k1 = getDistance(x, mid1), k2 = getDistance(x, mid2);

		if(k1 < k2)
			R = mid2;
		else
			L = mid1;
	}

	return getDistance(x, L);
} 

int hKReporter()
{
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("BZOJ1857.in", "r", stdin);
	freopen("BZOJ1857.out", "w", stdout);

//	Sleep(1);
	#endif

	a.getInput(), b.getInput(), c.getInput(), d.getInput();
	scanf("%lf%lf%lf", &p, &q, &r);

	double L = 0, R = 1;

	for(int i = 0; i < 1 << 10; i ++)
	{
		double mid1 = L + (R - L) / 3, mid2 = L + (R - L) / 3 * 2;
		double k1 = get(mid1), k2 = get(mid2);

		if(k1 < k2)
			R = mid2;
		else
			L = mid1;
	}

	printf("%.2lf", get(L));
}