Applied Nonparametric Statistics-lec1
参考网址:
https://onlinecourses.science.psu.edu/stat464/node/2
- Binomial Distribution
- Normal Distribution
将正态分布标准化。这也就是Z-score
- Confidence Interval
在上面的前提下,假设σ^2已知,现在构造μ的置信区间:
利用上面Z-score的公式,且
套入公式,解出μ。注意此处的标准差用的是σ/根号n。最终解出:
当σ^2=Var(X)不知道时,我们可以用样本的标准差,计算Z-score,这样的话,是服从一个自由度为n-1的t分布。
同样的计算过程,可得μ的置信区间为:
- Hypothesis Tests
同样是在上面的前提下,已知σ^2,我们对μ做一个假设,比如看它与另一个值μ0相比,大小如何?我们可以有以下几个假设:
要考虑找出p值,帮助我们判断是否要拒绝原假设。我们使用统计量
计算出p值。如果它小于给定的显著性水平α,就拒绝原假设,否则要接受。
同样的,当σ^2未知时,我们用样本的标准差代替,此时也需要使用自由度为n-1的t分布。同样计算。
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