hdu 4372 第一类斯特林数

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>

using namespace std;
#define INF 0x2fffffff
#define LL long long
#define MAX(a,b) ((a)>(b))?(a):(b)
#define MIN(a,b) ((a)<(b))?(a):(b)
#define MOD 1000000007
LL s[2005][2005];
LL C[2005][2005];

int main(){
    int t;
    cin >> t;
    s[0][0]=s[1][1]=1;
    for(int i=2;i<2005;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            s[i][j]=s[i-1][j-1]+(i-1)*s[i-1][j];
            s[i][j]%=MOD;
        }
    }
    for(int i=0;i < 2005;i++){
        C[i][0]=C[i][i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++){
            C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
            C[i][j]%=MOD;
        }
    }
    while(t--){
        int n,f,b;
        scanf("%d%d%d",&n,&f,&b);
        LL ans = s[n-1][f+b-2]*C[f+b-2][f-1];
        ans %= MOD;
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}

从后面看和从前面看的分界线是最高的那根，去掉最高的那根之后还剩下n-1根，然而对于从后面和从前面看都会看到最长的那根。那根独自成为一组，然后前后就是f-1和b-1组，然后就是总的要分为b+f-2组，你从这些组里面取f-1或者b-1作为前后即可了，。

假设一直把前后分开算的话就要枚举，，，，可是为什么要分开，可是明显前后是被最长的那根分开的，除了出如今前后的差别前后的分组事实上是全然一样的，仅仅是出于最长那根左右的差别，去掉最长的那根自然就变成了一个把n-1个东西分成f+b-2组的问题。看完答案想到这么多。。

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