2015安徽省赛 D.锐雯上单不给就送

题目描述

《英雄联盟》（简称LOL）是由美国Riot Games开发，腾讯游戏运营的英雄对战网游。《英雄联盟》除了即时战略、团队作战外，还拥有特色的英雄、自动匹配的战网平台，包括天赋树、召唤师系统、符文等元素。简单来说，LOL是一个10人组的对战游戏，一个队伍(5个人)对抗另一个队伍(5个人)，主要目的是拆掉对面的建筑物，一个每个队伍的英雄都扮演着不同的角色，分别为“上单”，“打野”，“中单”，“辅助”，“ADC”，通常的情况是各自队伍的“上单”VS“上单”，“打野”VS“打野”，“中单”VS“中单”，“辅助”VS“辅助”，“ADC”VS“ADC”。上单在LOL中一直是一个很吃香的角色，一般小学生进入匹配以后都会强调一句“锐雯上单不给就送”作为联络暗号。zz_1215和devtang经常玩这个游戏，zz_1215是devtang的宿敌，devtang很想知道zz_1215玩的什么角色，然后他就选同样的角色和zz_1215决斗(solo)。经过观察devtang发现zz_1215选择什么角色是有规律的，那就是取决于他上一次玩的什么角色。现用一个5*5的矩阵来表示，表示上一次如果zz_1215玩的是第j个角色，那么他这一次玩第i个角色的概率为，另外有。现在知道zz_1215第一次玩的是什么角色，devtang想知道在第n次游戏中，zz_1215最有可能玩的是什么角色。

输入

首先是一个正整数T，表示有T组数据 每组数据包括 第一行是一个数字n，表示devtang想知道第n次游戏中zz_1215最可能玩的角色 接下来会给出5*5的矩阵表示概率关系 最后一行给出整数m()表示zz_1215第一次游戏玩的角色，角色表示方法见注意事项

输出

输出第n次游戏中，zz_1215最有可能玩的角色，角色表示方法见注意事项，每个输出单独占一行

样例输入

2
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4
0.4 0 0.1 0.2 0.3
0.3 0.4 0 0.1 0.2
0.2 0.3 0.4 0 0.1
0.1 0.2 0.3 0.4 0
3
2
0 0.1 0.2 0.3 0.4
0.4 0 0.1 0.2 0.3
0.3 0.4 0 0.1 0.2
0.2 0.3 0.4 0 0.1
0.1 0.2 0.3 0.4 0
3

样例输出

3 4

第一次费了好大劲写了超时的代码，还是掌握的知识还是太少，超时的代码：

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 using namespace std;
 int main()
 {
     float d[][];
     int i,j,m,n,T;
     freopen("in.txt","r",stdin) ;
     scanf("%d",&T);                       //数据组数
     while(T>)
     {
         scanf("%d",&n);                   //求第n次
         for(i=;i<=;i++)
         {
             for(j=;j<=;j++)
             {
                 scanf("%f",&d[i][j]);     //存概率
             }
         }
         scanf("%d",&m);                   //第一次m
         int k=,term2;
         float term1,term;
         term1=d[][m];
         term2=m;
         while(k<n)
         {
             for(i=;i<=;i++)
             {
                 term=d[i][m];
                 if(term>term1)
                 {
                     term1=term;
                     term2=i;
                 }
             }
             m=term2;
             k++;
         }
         printf("%d\n",term2);
         T--;
     }
     return ;
 }

借鉴了大神的算法才A了这道题：

 # include <iostream>
 # include <cstdio>
 # include <cstring>
 # include <algorithm>
 # include <cmath>
 using namespace std ;

 struct Matrix
 {
     double mat[][];
 };

 Matrix mul(Matrix a,Matrix b)
 {
     Matrix c;
     for(int i=;i<;i++)
         for(int j=;j<;j++)
         {
             c.mat[i][j]=;
             for(int k=;k<;k++)
             {
                 c.mat[i][j]+= a.mat[i][k]*b.mat[k][j];
             }
         }
     return c;
 }

 Matrix pow(Matrix a,int k)
 {
     Matrix ans;
     memset(ans.mat,,sizeof(ans.mat));
     for (int i=;i<;i++)
         ans.mat[i][i]=;
     Matrix temp=a;
     while(k)
     {
         if(k&){ans=mul(ans,temp);}
         temp=mul(temp,temp);
         k=k/;
     }
     return ans;
 }

 int main ()
 {
     int T;
     cin>>T ;
     while(T--)
     {
         int n,m;
         scanf("%d",&n);
         int i,j;
         Matrix t ;
         for (i =;i<;i++)
             for (j=;j<;j++)
                 scanf("%lf",&t.mat[i][j]);
         scanf("%d",&m);
         if (n==)
         {
             cout<<m<<endl;
             continue;
         }
         n=n-;
         m=m-;
         double MAX =  ;
         int id ;
         Matrix ans=pow(t,n);

         for (i=;i>=;i--)
         {
             if(ans.mat[i][m]>MAX||abs(ans.mat[i][m]-MAX)<1e-)
             {
                 MAX=ans.mat[i][m] ;
                 id=i;
             }
         }
         cout<<id+<<endl ;
     }
     return  ;
 }
 /**************************************************************
     Problem: 1208
     User: 2014217052
     Language: C++
     Result: 正确
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