题意:给出一个无向图,每个点都有点权值代表花费,每条边都有利益值,代表形成这条边就可以获得e[i]的利益,问选择那些点可以获得最大利益是多少?

分析:把边抽象成点,s与该点建边,容量是利益值,每个点与t建边,容量是花费值,然后抽象出来的点分别和对于的边的两个端点连边,权值是inf;代表只要选择该边就一定要选择两个端点,这就转化为了最大权闭合图

程序:

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"stdlib.h"
#include"algorithm"
#include"math.h"
#include"vector"
#include"queue"
#define Maxn 60009
#define Maxm 400009
#define inf 1000000000000000LL
#define eps 1e-7
#define pps 1e-18
#define PI acos(-1.0)
#define LL __int64
using namespace std;
struct node
{
int u,v,next;
LL w;
}edge[Maxm];
int t,head[Maxn],work[Maxn],dis[Maxn];
LL cost[Maxn];
LL min(LL a,LL b)
{
return a<b?a:b;
}
void init()
{
t=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v,LL w)
{
edge[t].u=u;
edge[t].v=v;
edge[t].w=w;
edge[t].next=head[u];
head[u]=t++; edge[t].u=v;
edge[t].v=u;
edge[t].w=0;
edge[t].next=head[v];
head[v]=t++;
}
int bfs(int S,int T)
{
queue<int>q;
memset(dis,-1,sizeof(dis));
q.push(S);
dis[S]=0;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(edge[i].w&&dis[v]==-1)
{
dis[v]=dis[u]+1;
if(v==T)
return 1;
q.push(v);
}
}
}
return 0;
}
LL dfs(int cur,LL a,int T)
{
if(cur==T)return a;
for(int &i=work[cur];~i;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(edge[i].w&&dis[v]==dis[cur]+1)
{
LL tt=dfs(v,min(a,edge[i].w),T);
if(tt)
{
edge[i].w-=tt;
edge[i^1].w+=tt;
return tt;
}
}
}
return 0;
}
LL Dinic(int S,int T)
{
LL ans=0;
while(bfs(S,T))
{
memcpy(work,head,sizeof(head));
while(LL tt=dfs(S,inf,T))
ans+=tt;
}
return ans;
}
struct st
{
int u,v;
LL value;
}e[Maxm];
int main()
{
int n,m,i;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)
{
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%I64d",&cost[i]);
LL sum=0;
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%I64d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].value);
sum+=e[i].value;
}
init();
for(i=1;i<=m;i++)
{
add(0,i,e[i].value);
add(i,m+e[i].u,inf);
add(i,m+e[i].v,inf);
}
for(i=1;i<=n;i++)
add(i+m,m+n+1,cost[i]);
LL ans=Dinic(0,m+n+1);
printf("%I64d\n",sum-ans);
}
return 0;
}

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