题意:给一串数字,问长度为m的严格上升子序列有多少个

解法:首先可以离散化为10000以内,再进行dp,令dp[i][j]为以第i个元素结尾的长度为j的上升子序列的个数,

则有dp[i][j] = SUM(dp[k][j-1])  (a[k] < a[i] && k < i)

不可能直接遍历,所以考虑优化,可以看出dp方程相当于一个区间求和,所以可以用树状数组来优化。

代码:

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define SMod 123456789
#define lll __int64
using namespace std;
#define N 10007 lll c[N],a[N],b[N];
int n,m;
lll dp[N][]; int lowbit(int x)
{
return x & (-x);
} void modify(int pos,lll val)
{
while(pos <= n)
{
c[pos] += val;
pos += lowbit(pos);
}
} lll getsum(int pos)
{
lll res = ;
while(pos > )
{
res = (res+c[pos])%SMod;
pos -= lowbit(pos);
}
return res;
} int main()
{
int i,j;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
for(i=;i<=n;i++)
{
scanf("%I64d",&a[i]);
b[i] = a[i];
}
sort(b+,b+n+);
memset(dp,,sizeof(dp));
for(i=;i<=n;i++)
dp[i][] = ;
for(j=;j<=m;j++)
{
memset(c,,sizeof(c));
for(i=;i<=n;i++)
{
int ind = lower_bound(b+,b+n+,a[i])-b;
dp[i][j] = getsum(ind-);
modify(ind,dp[i][j-]);
}
}
lll ans = ;
for(i=;i<=n;i++)
ans = (ans + dp[i][m])%SMod;
printf("%I64d\n",ans);
}
return ;
}

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