在如下8*6的矩阵中,请计算从A移动到B一共有__种走法。要求每次只能向上或向右移动一格,并且不能经过P。

A:456 
B:492 
C:568 
D:626 
E:680 
F:702

解析: 
8*6的矩阵,从左下角A到右上角B,一共需要走12步,其中5步向上,7步向右,因此总的走法一共有C(12,5)=792种,但题目规定不能经过P,因此需要减去经过P点的走法。 
经过P的路径分为两部分,从A到P,从P到B。 
同理,从A到P的走法:C(6,2)=15; 
同理,从P到B的走法:C(6,3)=20; 
因此从A到B经过P点的走法有15*20=300种, 
所以从A到B不经过P点的走法有792-300=492种。

这题其实可以用程序算出来 
简单的动态规划 
dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];

代码如下:

 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string> using namespace std;
int main()
{ int dp[][] = {}; for(int i = ; i <= ; i++)
for(int j = ; j <= ; j++)
dp[i][j] = dp[i-][j] + dp[i][j-]; int dp2[][] = {};
dp2[][] = ; for(int i = ; i <= ; i++)
for(int j = ; j <= ; j++)
dp2[i][j] = dp2[i-][j] + dp2[i][j-]; cout<<dp[][] - dp2[][] * dp[][]<<endl; return ;
}

或者如下图:

【组合数学+动态规划】在如下8*6的矩阵中,请计算从A移动到B一共有____种走法。要求每次只能向上或向右移动一格,并且不能经过P。的更多相关文章

  1. Python算法之动态规划(Dynamic Programming)解析:二维矩阵中的醉汉(魔改版leetcode出界的路径数)

    原文转载自「刘悦的技术博客」https://v3u.cn/a_id_168 现在很多互联网企业学聪明了,知道应聘者有目的性的刷Leetcode原题,用来应付算法题面试,所以开始对这些题进行" ...

  2. 一个N*M的矩阵,找出这个矩阵中所有元素的和不小于K的面积最小的子矩阵

    题目描述: 一个N*M的矩阵,找出这个矩阵中所有元素的和不小于K的面积最小的子矩阵(矩阵中元素个数为矩阵面积) 输入: 每个案例第一行三个正整数N,M<=100,表示矩阵大小,和一个整数K 接下 ...

  3. 01二维矩阵中最大全为1的正方形maxSquare——经典DP问题(二维)

    在一个二维01矩阵中找到全为1的最大正方形 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 以矩阵中每一个点作为正方形右下角点来处理,而以该点为右下角点的最大边长最多比 ...

  4. [LeetCode] Kth Smallest Element in a Sorted Matrix 有序矩阵中第K小的元素

    Given a n x n matrix where each of the rows and columns are sorted in ascending order, find the kth ...

  5. [LeetCode] Longest Increasing Path in a Matrix 矩阵中的最长递增路径

    Given an integer matrix, find the length of the longest increasing path. From each cell, you can eit ...

  6. 杨氏矩阵:查找x是否在矩阵中,第K大数

    参考:http://xudacheng06.blog.163.com/blog/static/4894143320127891610158/ 杨氏矩阵(Young Tableau)是一个很奇妙的数据结 ...

  7. IT公司100题-35- 求一个矩阵中最大的二维矩阵(元素和最大)

    问题描述: 求一个矩阵中最大的二维矩阵(元素和最大).如: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 中最大的是: 4 5 9 10   分析: 2*2子数组的最大和.遍历求和,时 ...

  8. [51NOD1024] 矩阵中不重复的元素(数学,精度)

    题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1024 因为n和m都到100了,所以直接快速幂硬算一定会爆炸,考 ...

  9. [google面试CTCI] 1-7.将矩阵中特定行、列置0

    [字符串与数组] Q:Write an algorithm such that if an element in an MxN matrix is 0, its entire row and colu ...

随机推荐

  1. xtrabackup工具安装

    1.首先从官网上http://www.percona.com/下载较新版本的xtrabackup percona-xtrabackup-2.2.7-5050-Linux-x86_64.tar.gz 2 ...

  2. web兼容性测试

    1.前端的兼容性问题 a. 客户端操作系统 -pc电脑 -windows -mac os -Linux -平板 -手机 -智能终端 -响应式布局  借助于css3 b.客户端浏览器 IE firefo ...

  3. C++ map使用(基于hashtable)

    C++ map使用(基于hashtable) 实际上基于hashtable的map有两种一种是hash_map,unordered_map,但是最好使用后者,原因如下[1] 因为标准化的推进,unor ...

  4. C#设计模式(16)——迭代器模式(Iterator Pattern)

    一.引言 在上篇博文中分享了我对命令模式的理解,命令模式主要是把行为进行抽象成命令,使得请求者的行为和接受者的行为形成低耦合.在一章中,将介绍一下迭代器模式.下面废话不多说了,直接进入本博文的主题. ...

  5. 服务器端json数据文件分割合并解决方案

    问题引入 Json 是什么就不多说了,本文把Json理解成一种协议. 印象之中,Json貌似是前端的专属,其实不然,服务器端组织数据,依然可以用Json协议. 比如说,某公司有一套测评题目(基于Jso ...

  6. [BTS] The adapter "SQL" raised an error message. Details "The Messaging Engine is shutting down. ".

    Get a warning in event log. Log Name:      ApplicationSource:        BizTalk ServerDate:          3/ ...

  7. C#与数据库访问技术总结(十八)

    ADO.NET 代码综合示例 前面已经介绍过OLE DB.NET和SQL Server.NET数据提供者可以用来连接不同的数据源. 以下代码不仅综合演示了使用ADO.NET的这两种数据提供者访问数据库 ...

  8. asp.net mvc 如何调用微信jssdk接口:分享到微信朋友(圈)| 分享到qq空间

    如何在asp.net mvc 项目里, 调用微信jssdk接口,现实功能: 分享到微信朋友(圈)| 分享到qq空间 1 创建一个Action,准备一些数据,初始化数据(签名): /// <sum ...

  9. com组件远程桌面rdp模块的调用

    rdp(remote desktop protocol)是一个多通道的协议,包括客户端视音传输.文件传输和通讯端口转向等等功能,通过压缩处理的数据网络传输也是相当快.我们在windows操作系统下面, ...

  10. celery简单入门

    写作背景介绍 最近在做后台图像处理,需要使用到celery这个异步任务框架.但是使用的时候遇到很多技术问题,为了方便日后再遇到相似问题时能够快速解决.写下这篇文章也希望能够帮助共同奋战在同一战线的程序 ...