Codeforces Round #284 (Div. 1)

A. Crazy Town

　　这一题只需要考虑是否经过所给的线，如果起点和终点都在其中一条线的一侧，那么很明显从起点走点终点是不需要穿过这条线的，否则则一定要经过这条线，并且步数+1。用叉积判断即可。

代码:

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<map>
 #define N 100010
 #define M 1010
 using namespace std;
 int x1,y1,x2,y2,a,b,c,i,ans,n;
 double x,y,xx,yy;
 double cross(double x1,double y1,double x2,double y2,double x3,double y3)
 {
     return (x2-x1)*(y3-y1)-(x3-x1)*(y2-y1);
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&x1,&y1);
     scanf("%d%d",&x2,&y2);
     scanf("%d",&n);
     for (i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
         if (b)
         {
         x=;
         y=(-c-a)*1.0/b;
         xx=;
         yy=(-c-*a)*1.0/b;
         }
         else
         {
         y=;
         x=(-c-b)*1.0/a;
         yy=;
         xx=(-c-*b)*1.0/a;
         }
         if (cross(x,y,xx,yy,x1,y1)*cross(x,y,xx,yy,x2,y2)<)
         ans++;
     }
     printf("%d",ans);
 }

C. Array and Operations

　　要使操作数目最多首先每个操作肯定是要除以一个质数的，因为一个合数可以拆成多个质数，那么操作数目明显会增加。对于每个质数可以独立考虑，对于一个质数x，假设a[i]中有sum[i]个x，一次操作会使一个数对同时减少一个x，现在要考虑的就是如何操作使得操作次数最多，由于题目保证数对的和是奇数，也就是一个数对分别有一个奇数和一个偶数，那么就可以建二分图跑网络流，对于一个数对，假设L[i]是奇数，R[i]是偶数，那么从源点s连一条流量为sum[L[i]]的边到L[i],L[i]连一条流量无穷大的边到R[i],R[i]连一条流量为sum[R[i]]的边到汇点t。跑出来的最大流就是对于质数x的最大操作数，对于每个质数的操作数累加起来就是答案。

代码

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<map>
 #define N 100010
 #define M 810
 #define INF 0x37373737
 using namespace std;
 int dp,pre[M],p[M],tt[M],g[M],vis[M],dis[M],z[N],now[M],s,t,a[N],sum[N];
 int n,m,i,L[N],R[N],flag,j,ans;
 void link(int x,int y,int z)
 {
     dp++;pre[dp]=p[x];p[x]=dp;tt[dp]=y;g[dp]=z;
     dp++;pre[dp]=p[y];p[y]=dp;tt[dp]=x;g[dp]=;
 }
 int min(int a,int b)
 {
     if (a<b) return a;return b;
 }
 int bfs()
 {
     int i,head,tail;
     memcpy(now,p,sizeof(p));
     memset(vis,,sizeof(vis));
     head=;tail=;
     vis[s]=;
     dis[s]=;
     z[tail]=s;
     do
     {
         head++;
         i=p[z[head]];
         while (i)
         {
             if ((vis[tt[i]]==)&&(g[i]>))
             {
                 vis[tt[i]]=;
                 dis[tt[i]]=dis[z[head]]+;
                 tail++;z[tail]=tt[i];
             }
             i=pre[i];
         }
     }
     while (head!=tail);
     return vis[t];
 }
 int dfs(int u,int flow)
 {
     int ans,tmp,i;
     if (u==t) return flow;
     i=now[u];
     ans=;
     while (i)
     {
         if ((dis[u]+==dis[tt[i]])&&(g[i]>))
         {
             tmp=dfs(tt[i],min(flow-ans,g[i]));
             ans+=tmp;g[i]-=tmp;
             if (i%==) g[i+]+=tmp;else g[i-]+=tmp;
             if (flow==ans) return flow;
         }
         i=pre[i];
         now[u]=i;
     }
     if (flow>ans) dis[u]=;
     return ans;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (i=;i<=n;i++)
     scanf("%d",&a[i]);
     for (i=;i<=m;i++)
     scanf("%d%d",&L[i],&R[i]);
     for (i=;i<=;i++)
     {
         flag=;
         for (j=;j<=n;j++)
         if (a[j]%i==)
         {
             flag=;
             while (a[j]%i==)
             {
                 sum[j]++;a[j]=a[j]/i;
             }
         }
     //----------------------------
         if (flag)
         {
             dp=;
             memset(p,,sizeof(p));
             s=;t=n+;
             for (j=;j<=n;j++)
             if (j%==)
             link(j,t,sum[j]);
             else
             link(s,j,sum[j]);
             for (j=;j<=m;j++)
             if (L[j]%==)
             link(R[j],L[j],INF);
             else
             link(L[j],R[j],INF);
             while (bfs()) ans=ans+dfs(s,INF);
             for (j=;j<=n;j++)
             sum[j]=;
         }
         flag=;
     }
     for (i=;i<=n;i++)
     if (a[i]>)
     {
         flag=a[i];
         for (j=;j<=n;j++)
             while (a[j]%flag==)
             {
                 sum[j]++;a[j]=a[j]/flag;
             }
         dp=;
             memset(p,,sizeof(p));
             s=;t=n+;
             for (j=;j<=n;j++)
             if (j%==)
             link(j,t,sum[j]);
             else
             link(s,j,sum[j]);
             for (j=;j<=m;j++)
             if (L[j]%==)
             link(R[j],L[j],INF);
             else
             link(L[j],R[j],INF);
             while (bfs()) ans=ans+dfs(s,INF);
             for (j=;j<=n;j++)
             sum[j]=;
     }
     printf("%d",ans);
 }

D. Traffic Jams in the Land

　　正解是线段树，由于a[i]的值只可能是2到6,假设当前到了节点i,用了时间time,那么对于当前是要花费1s时间经过还是2s时间经过,用time和time%lcm(2,3,4,5,6)判断是没有差别的，那么对于线段树的每个节点都开60个数组，分别表示在(time&60)的时间进入该节点所表示的线段，并用了多少时间走出去，这样就可以对线段树进行修改和查询了。下面贴出的代码是用分块做的，块内元素固定为40，思想是和线段树一样的，只是每次修改都对所在的块暴力维护，也能卡过所有的数据。。。。

代码

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define N 100100
 #define Q 40
 int n,i,j,a[N],s[][],q,x,y,bx,by,tmp;
 char ch;
 int min(int a,int b)
 {
     if (a<b) return a;return b;
 }
 void change(int x)
 {
     int i,j,tmp;
     for (j=;j<=;j++)
     {
         tmp=j;
         for (i=(x-)*Q+;i<=min(x*Q,n);i++)
         {
             if (tmp%a[i]==) tmp++;
             tmp++;
         }
         s[x][j]=tmp-j;
     }
 }
 int query(int x,int y,int bx,int by)
 {
     int i,tmp;
     tmp=;
     for (i=x;i<=bx*Q;i++)
     {
         if (tmp%a[i]==) tmp++;
         tmp++;
     }
     for (i=bx+;i<=by-;i++)
     tmp=tmp+s[i][tmp%];
     for (i=(by-)*Q+;i<=y;i++)
     {
         if (tmp%a[i]==) tmp++;
         tmp++;
     }
     return tmp;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for (i=;i<=n;i++)
     scanf("%d",&a[i]);
     for (i=;i<=(n-)/Q+;i++)
     change(i);
     scanf("%d",&q);
     for (i=;i<=q;i++)
     {
         getchar();
         scanf("%c%d%d",&ch,&x,&y);
         if (ch=='C')
         {
             a[x]=y;
             change((x-)/Q+);
         }
         else
         {
             y--;
             bx=(x-)/Q+;
             by=(y-)/Q+;
             if (bx==by)
             {
                 tmp=;
                 for (j=x;j<=y;j++)
                 {
                     if (tmp%a[j]==) tmp++;
                     tmp++;
                 }
                 printf("%d\n",tmp);
             }
             else
             {
                 printf("%d\n",query(x,y,bx,by));
             }
         }
     }
 }