Java基础(50):二分法查找的非递归实现和递归实现（完整代码可运行，参考VisualGO理解更佳）

一、概念

二分查找算法也称折半查找，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。

二、算法思想

搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

三、优缺点

二分查找算法的优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，二分查找算法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

四、复杂度分析

(1) 时间复杂度

二分查找每次把搜索区域减少一半，时间复杂度为O(log(n));

(2)空间复杂度

O(1)

 package lsg.ap.binarysearch;
 import java.util.Arrays;
 public class BinarySearch
 {
     /**
      * 功能：二分法查找的一般实现方法
      *@author: 梁山广
      * 2016年4月11日下午6:32:30
      * @param array
      * @param target
      * @return
      */
     public static int binarySearch(int[] array,int target)
     {
         int bottem=1;
         int top=array.length;
         while(bottem<=top)
         {
             int middle=(bottem+top)/2;
             if(target>array[middle])
             {
                 bottem=middle+1;
             }
             else if(target<array[middle])
             {
                 top=middle-1;
             }
             else
             {
                 return middle;//找到指定元素后返回其下标
             }
         }
         return -1;//找不到就返回-1
     }
     /**
      * 功能：递归法实现二分查找
      *@author: 梁山广
      * 2016年4月11日下午6:34:58
      * @param array
      * @param targrt
      */
     public static int BinarySearchRecursive(int[] array,int bottem,int top,int target)
     {
         while(bottem<=top)//防止溢出
         {
             int middle=(bottem+top)/2;
             if(target>array[middle])
             {
                 return BinarySearchRecursive(array,middle+1,top,target);
             }
             else if(target<array[middle])
             {
                 return BinarySearchRecursive(array,bottem,middle,target);
             }
             else
             {
                 return middle;
             }
         }
         return -1;
     }
     /**
      * 递归二分法查找到的最终封装
      */
     public static int  binarySearchRecursive(int[] array,int target)
     {
         int index=BinarySearchRecursive(array,1,array.length,target);
         return index;
     }
      /**
      *
      * 输出相应数组的结果
      * @param array
      */
     private static void printArray(int[] array)
     {
        for(int value:array)
         System.out.print(" "+value+" ");
       System.out.println();
     }
     public static void main(String[] args)
     {
         int[] array=new int[]{8,3,2,1,7,4,6,5};
         System.out.println("原始数组为：");
         printArray(array);
         Arrays.sort(array);
         System.out.println("排序之后数组为：");
         printArray(array);
         System.out.println("待查找元素的下标为:");
         System.out.println(binarySearchRecursive(array,5));

     }

 }