nyoj 0325 zb的生日(dp)

nyoj 0325 zb的生日

zb的生日

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难度：2

描述

今天是阴历七月初五，acm队员zb的生日。zb正在和C小加、never在武汉集训。他想给这两位兄弟买点什么庆祝生日，经过调查，zb发现C小加和never都很喜欢吃西瓜，而且一吃就是一堆的那种，zb立刻下定决心买了一堆西瓜。当他准备把西瓜送给C小加和never的时候，遇到了一个难题，never和C小加不在一块住，只能把西瓜分成两堆给他们，为了对每个人都公平，他想让两堆的重量之差最小。每个西瓜的重量已知，你能帮帮他么？

输入

多组测试数据（<=1500）。数据以EOF结尾
第一行输入西瓜数量N (1 ≤ N ≤ 20)
第二行有N个数，W1, …, Wn (1 ≤ Wi ≤ 10000)分别代表每个西瓜的重量

输出

输出分成两堆后的质量差

样例输入

5
5 8 13 27 14

样例输出

3

解法1：动态规划

　　把所有西瓜重量加起来除以二，用01背包求解最接近一半重量的值，这个值就是其中一堆的重量，因为重量非常大，所以花费时间很多

代码：

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #define max(a,b) a>b?a:b
 using namespace std;
 const int N = ;
 int v[];
 int dp[N];
 int main() {
     int n;
     while(scanf("%d", &n) != EOF) {
         memset(dp, , sizeof(dp));
         int sum = ;
         for(int i = ; i < n; i++) {
             scanf("%d", &v[i]);
             sum += v[i];
         }
         int W = sum/;
         for(int i = ; i < n; i++) {
             for(int j = W; j >= v[i]; j--) {
                 dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + v[i]);
             }
         }
         printf("%d\n", sum - *dp[W]);
     }
     return ;
 }

解法2：搜索+剪枝

　　本题重量很大，所以花费时间很多，但是西瓜数量非常少，所以可以用搜索+剪枝来做

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int n, maxn;
 int w[];
 int vs[];
 void dfs(int cur, int sum, int W) {
     if(cur == ) {
         maxn = max(maxn, sum);
         return;
     }
     if(vs[cur] + sum < maxn) return; //剪枝
     if(W >= w[cur]) dfs(cur-, sum + w[cur], W - w[cur]);
     dfs(cur-, sum, W);
 }
 int main() {
     while(scanf("%d", &n) != EOF) {
         maxn = ;
         memset(vs, , sizeof(vs));
         int sum = ;
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             scanf("%d", &w[i]);
             sum += w[i];
             vs[i] += vs[i-] + w[i];
         }
         dfs(n, , sum/);
         printf("%d\n", sum - *maxn);
     }
     return ;
 }