SVM高斯核为何会将特征映射到无穷维？【转载】

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1.问题：

SVM中，对于线性不可分的情况下，我们利用升维，把低维度映射到到维度让数据变得“更可能线性可分”，为了避免维度爆炸，我们巧妙的运用了核函数，避免了在高维度空间的计算，而只需要在低维度空间进行计算。

对于核函数，有：

多项式核：

高斯核:

对于多项式核，我们把低维度映射到高维度，我们可以从公式中很容易的理解，但是对于高斯核，“把维度映射到无穷多维”，是如何理解的？如何看出是“无穷多维”的？

2.回答

注：基本回答里都是将x视为一维的，这样更容易直管理解，那么如果是向量怎么推导，我不会。