HDU-2767-tarjan/Kosaraju求scc

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2767

问最少添加几条边使得图为强连通。

　　tarjan跑一下，然后对强连通分量缩点，找下此时出度为零和入度为零的点数输出较大者即可。

　　tarjan，dfn数组也同时起到了标记的作用，如果未标记说明此时的边就是dfs树上的边，否则的话，如果v已经处于某个scc中说明这条边是交叉边，不用考虑(因为一定无对应的回边，有的话这个点就应该和v属于同一个scc，与过程矛盾)。否则就是回边了，和求桥和割点的方法类似求dfn以及low数组。

　　最后如果low[u]==dfn[u]说明u沿着他的孩子能回到他自己，这就形成了一个环，环上的所有点构成了一个scc，不断出栈直到u出现为止统计下scc。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<stack>
 #include<deque>
 #include<bitset>
 #include<unordered_map>
 #include<unordered_set>
 #include<queue>
 #include<cstdlib>
 #include<ctype.h>
 #include<ctime>
 #include<functional>
 #include<algorithm>
 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define pii pair<int,int>
 #define mp make_pair
 #define pb push_back
 #define fi first
 #define se second
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define debug puts("debug")
 #define mid ((L+R)>>1)
 #define lc (id<<1)
 #define rc (id<<1|1)
 const int maxn=;
 const int maxm=;
 const double PI=acos(-1.0);
 const double eps=1e-;
 const LL mod=1e9+;
 LL gcd(LL a,LL b){return b==?a:gcd(b,a%b);}
 LL lcm(LL a,LL b){return a/gcd(a,b)*b;}
 LL qpow(LL a,LL b,LL c){LL r=; for(;b;b>>=,a=a*a%c)if(b&)r=r*a%c;return r;}
 template<class T>
 void prt(T v){for(auto x:v)cout<<x<<' ';cout<<endl;}
 struct Edge{int u,v,w,next;};

 int dfn[maxn],low[maxn],scc[maxn],scc_cnt,sum;
 int in[maxn],out[maxn];
 vector<int>g[maxn];
 stack<int>S;
 void dfs(int u){
     dfn[u]=low[u]=++sum;
     S.push(u);
     for(int v:g[u]){
         if(!dfn[v]){
             dfs(v);
             low[u]=min(low[u],low[v]);
         }else if(!scc[v]){
             low[u]=min(low[u],dfn[v]);
         }
     }
     if(dfn[u]==low[u]){
         ++scc_cnt;
         int x=-;
         for(;;){
             x=S.top();S.pop();
             scc[x]=scc_cnt;
             if(x==u)break;
         }
     }
 }
 int main(){
     int t,n,m,i,j,k,u,v;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(i=;i<=n;++i)g[i].clear(),dfn[i]=low[i]=scc[i]=;
         sum=scc_cnt=;
         while(!S.empty())S.pop();
         while(m--){
             scanf("%d%d",&u,&v);
             g[u].pb(v);
         }
         for(i=;i<=n;++i){
             if(!dfn[i]){
                 dfs(i);
             }
         }
         if(scc_cnt==){
             cout<<<<endl;
             continue;
         }
         for(i=;i<=scc_cnt;++i)in[i]=out[i]=;
         for(u=;u<=n;++u){
             for(int v:g[u]){
                 if(scc[u]!=scc[v]){
                     in[scc[v]]=out[scc[u]]=;
                 }
             }
         }
         int a=,b=;
         for(i=;i<=scc_cnt;++i)a+=in[i],b+=out[i];
         cout<<max(a,b)<<endl;
     }
     return ;
 }

Kosaraju:先按原图跑一编按后序顺序编号，然后按照编号从大到小跑反向图，跑一次就是一个scc。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<stack>
 #include<deque>
 #include<bitset>
 #include<unordered_map>
 #include<unordered_set>
 #include<queue>
 #include<cstdlib>
 #include<ctype.h>
 #include<ctime>
 #include<functional>
 #include<algorithm>
 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define pii pair<int,int>
 #define mp make_pair
 #define pb push_back
 #define fi first
 #define se second
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define debug puts("debug")
 #define mid ((L+R)>>1)
 #define lc (id<<1)
 #define rc (id<<1|1)
 const int maxn=;
 const int maxm=;
 const double PI=acos(-1.0);
 const double eps=1e-;
 const LL mod=1e9+;
 LL gcd(LL a,LL b){return b==?a:gcd(b,a%b);}
 LL lcm(LL a,LL b){return a/gcd(a,b)*b;}
 LL qpow(LL a,LL b,LL c){LL r=; for(;b;b>>=,a=a*a%c)if(b&)r=r*a%c;return r;}
 template<class T>
 void prt(T v){for(auto x:v)cout<<x<<' ';cout<<endl;}
 struct Edge{int u,v,w,next;};

 int vis[maxn],scc[maxn],scc_cnt;
 int in[maxn],out[maxn];
 vector<int>g[maxn],g2[maxn],q;
 void dfs1(int u){
     if(vis[u])return;vis[u]=;
     for(int v:g[u])dfs1(v);q.pb(u);
 }
 void dfs2(int u){
     if(scc[u])return;scc[u]=scc_cnt;
     for(int v:g2[u])dfs2(v);
 }
 int main(){
     int t,n,m,i,j,k,u,v;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         q.clear();
         for(i=;i<=n;++i)g[i].clear(),g2[i].clear(),vis[i]=scc[i]=;
         scc_cnt=;
         while(m--){
             scanf("%d%d",&u,&v);
             g[u].pb(v);
             g2[v].pb(u);
         }
         for(i=;i<=n;++i){
             if(!vis[i]){
                 dfs1(i);
             }
         }
         for(i=n-;i>=;--i){
             if(!scc[q[i]]){
                 ++scc_cnt;
                 dfs2(q[i]);
             }
         }
     //    cout<<"FUCK: "<<scc_cnt<<endl;
          if(scc_cnt==){
             cout<<<<endl;
             continue;
         }
         for(i=;i<=scc_cnt;++i)in[i]=out[i]=;
         for(u=;u<=n;++u){
             for(int v:g[u]){
                 if(scc[u]!=scc[v]){
                     in[scc[v]]=out[scc[u]]=;
                 }
             }
         }
         int a=,b=;
         for(i=;i<=scc_cnt;++i)a+=in[i],b+=out[i];
         cout<<max(a,b)<<endl;

     }
     return ;
 }