codeforces - 432D Prefixes and Suffixes (next数组)

http://codeforces.com/problemset/problem/432/D

转自：https://blog.csdn.net/tc_to_top/article/details/38793973

题意

给出一个字符串，求有多少种长度的前缀和后缀相等，并且这种形式的子串在原字符串中出现的次数。

分析

首先得到主串的next数组，next数组的含义是next[j]的值表示str[0...j-1]（我的next[0]是-1）这个子串的前后缀匹配的最长长度，如样例1

index  0  1  2  3  4  5  6  7

str    A  B  A  C  A  B  A

next   -1 0  0  1  0  1  2  3

next[6] = 2即ABACAB这个子串的前后缀最长匹配是2(AB)，此时表明存在前缀与后缀匹配长度为2的串。

由此性质我们可以发现满足条件的子串即是next[next[len。。。]]不断往前递归直到为0，因为长的可能会包含短的，我们可以递归得到re数组(re记录的就是子串出现的次数)re数组的递归式为re[next[i]] += re[i];

#include <cstdio>
#include <cstring>
int const MAX = 1e5 + ;
char s[MAX];
int next[MAX];
int len, pos, num;
int l[MAX], cnt[MAX], re[MAX];

void get_next(){
    int i = , j = -;
    next[] = -;
    while(s[i] != '\0') {
        if(j == - || s[i] == s[j]){
            i ++;
            j ++;
            next[i] = j;
        }else
            j = next[j];
    }
}

void solve(){
    for(int i = ; i <= len; i++)
        re[i] = ;
    for(int i = len; i >= ; i --)
        if(next[i] != -)
            re[next[i]] += re[i];
    int pos = len;
    while(pos){
        cnt[num] = re[pos];//次数
        l[num ++] = pos;//长度
        pos = next[pos];
    }
}

int main(){
    scanf("%s", s);
    len = strlen(s);
    get_next();
    solve();
    printf("%d\n", num);
    for(int i = num - ; i >= ; i--)
        printf("%d %d\n", l[i], cnt[i]);
}