剑指offer:数组中的逆序对
题目描述:
在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007。
输入描述:
题目保证输入的数组中没有的相同的数字
数据范围:
对于%50的数据,size<=10^4
对于%75的数据,size<=10^5
对于%100的数据,size<=2*10^5
输入示例:
1,2,3,4,5,6,7,0
输出示例:
7
思路分析:
1. 最直接的想法,对于每个数,向后依次比较,计算每个数的逆序对。这样的复杂度是O(n^2),需要优化。
2. 利用空间换时间。利用归并排序的思想。参考:https://www.cnblogs.com/coffy/p/5896541.html,这样的时间复杂度就为O(nlogn)。
代码:
class Solution {
public:
int InversePairs(vector<int> data) {
int length = data.size();
if (length <= )
return ; vector<int> copy;
for (int i = ; i<length; ++i)
copy.push_back(data[i]); long long count = InversePairsCore(data, copy, , length - );
return count % ;
} long long InversePairsCore(vector<int> &data, vector<int> ©, int start, int end) {
if (start == end) {
copy[start] = data[start];
return ;
} int length = (end - start) / ; long long left = InversePairsCore(copy, data, start, start + length);
long long right = InversePairsCore(copy, data, start + length + , end); int i = start + length;
int j = end;
int indexCopy = end;
long long count = ;
while (i >= start && j >= start + length + ) {
if (data[i] > data[j]) {
copy[indexCopy--] = data[i--];
count += j - start - length;
}
else {
copy[indexCopy--] = data[j--];
}
} for (; i >= start; --i)
copy[indexCopy--] = data[i];
for (; j >= start + length + ; --j)
copy[indexCopy--] = data[j]; return count + left + right;
}
};
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