剑指offer：数组中的逆序对

题目描述：

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007。

输入描述：

题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围：

对于%50的数据,size<=10^4

对于%75的数据,size<=10^5

对于%100的数据,size<=2*10^5

输入示例：

1，2，3，4，5，6，7，0

输出示例：

7

思路分析：

1. 最直接的想法，对于每个数，向后依次比较，计算每个数的逆序对。这样的复杂度是O(n^2)，需要优化。

2. 利用空间换时间。利用归并排序的思想。参考：https://www.cnblogs.com/coffy/p/5896541.html，这样的时间复杂度就为O(nlogn）。

代码：

 class Solution {
 public:
     int InversePairs(vector<int> data) {
         int length = data.size();
         if (length <= )
             return ;

         vector<int> copy;
         for (int i = ; i<length; ++i)
             copy.push_back(data[i]);

         long long count = InversePairsCore(data, copy, , length - );
         return count % ;
     }

     long long InversePairsCore(vector<int> &data, vector<int> &copy, int start, int end) {
         if (start == end) {
             copy[start] = data[start];
             return ;
         }

         int length = (end - start) / ;

         long long left = InversePairsCore(copy, data, start, start + length);
         long long right = InversePairsCore(copy, data, start + length + , end);

         int i = start + length;
         int j = end;
         int indexCopy = end;
         long long count = ;
         while (i >= start && j >= start + length + ) {
             if (data[i] > data[j]) {
                 copy[indexCopy--] = data[i--];
                 count += j - start - length;
             }
             else {
                 copy[indexCopy--] = data[j--];
             }
         }

         for (; i >= start; --i)
             copy[indexCopy--] = data[i];
         for (; j >= start + length + ; --j)
             copy[indexCopy--] = data[j];

         return count + left + right;
     }
 };