Leetcode代码复盘_分治法相关

分治法

1.二分搜索（算法时间复杂度O(log n)）

输出：如果x=A[j],则输出j，否则输出0.
     1.binarysearch(1,n)
过程：binarysearch(low,high)

        1.if low>high then return 0
        2.else
        3.        mid←(low+high)/2
        4.        if x=A[mid]     then return mid
        5.        else if x<A[mid]  then return binarysearch(low,mid-1)
        6.        else return  binarysearch(mid+1,high)
        7.end if

Leetcode NO33 搜索旋转数组

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。你可以假设数组中不存在重复的元素。你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int lo = 0;
        int hi = nums.length - 1;

        while (lo < hi) {
            int mid = (lo + hi) / 2;
            // 当[0,mid]有序时,向后规约条件
            if (nums[0] <= nums[mid] && (target > nums[mid] || target < nums[0])) {
                lo = mid + 1;
                // 当[0,mid]发生旋转时，向后规约条件
            } else if (target > nums[mid] && target < nums[0]) {
                lo = mid + 1;
            } else {
                hi = mid;
            }
        }
        return lo == hi && nums[lo] == target ? lo : -1;
    }
}

LeetCode NO53 最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

这个题目其实不用分治法做会很简单：

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int ans = nums[0];
        int sum = 0;
        for(int num: nums) {
            if(sum > 0) {
                sum += num;
            } else {
                sum = num;
            }
            ans = Math.max(ans, sum);
        }
        return ans;
    }
}

但是复盘的时候肯定要用分治法做一做的。

public class Solution {

    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if (len == 0) {
            return 0;
        }
        return maxSubArraySum(nums, 0, len - 1);
    }

    private int maxCrossingSum(int[] nums, int left, int mid, int right) {
        // 一定会包含 nums[mid] 这个元素
        int sum = 0;
        int leftSum = Integer.MIN_VALUE;
        // 左半边包含 nums[mid] 元素，最多可以到什么地方
        // 走到最边界，看看最值是什么
        // 计算以 mid 结尾的最大的子数组的和
        for (int i = mid; i >= left; i--) {
            sum += nums[i];
            if (sum > leftSum) {
                leftSum = sum;
            }
        }
        sum = 0;
        int rightSum = Integer.MIN_VALUE;
        // 右半边不包含 nums[mid] 元素，最多可以到什么地方
        // 计算以 mid+1 开始的最大的子数组的和
        for (int i = mid + 1; i <= right; i++) {
            sum += nums[i];
            if (sum > rightSum) {
                rightSum = sum;
            }
        }
        return leftSum + rightSum;
    }
    private int maxSubArraySum(int[] nums, int left, int right) {
        if (left == right) {
            return nums[left];
        }
        int mid = (left + right) >>> 1;
        return max3(maxSubArraySum(nums, left, mid),maxSubArraySum(nums, mid + 1, right),maxCrossingSum(nums, left, mid, right));
    }

    private int max3(int num1, int num2, int num3) {
        return Math.max(num1, Math.max(num2, num3));
    }
}