Codeforces 1162D Chladni Figure（枚举因子）

这个题好像可以直接暴力过。我是先用num[len]统计所有每个长度的数量有多少，假如在长度为len下，如果要考虑旋转后和原来图案保持一致，我们用a表示在一个旋转单位中有几个长度为len的线段，b表示有几个这样的旋转单位，那么可以表示a*b=num[len],满足这样的a,b一定可以满足要求，这时候就可以发现只需要枚举因子暴力扫过去即可，我们用map存下所有点的位置，在枚举块的数量时是直接可以算出旋转角，那我们直接对所有点进行判断，旋转后是否存在这样的一个点。有一个坑，当num[len]长度为1时，只存在n==2时满足要求，其他的时候是不可能存在，这里要进行特判。

 //      ——By DD_BOND 

 //#include<bits/stdc++.h>
 #include<functional>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<sstream>
 #include<iomanip>
 #include<climits>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cstddef>
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 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<deque>
 #include<ctime>
 #include<stack>
 #include<map>
 #include<set>

 #define fi first
 #define se second
 #define MP make_pair
 #define pb push_back
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define pi 3.1415926535898
 #define lowbit(a)  (a&(-a))
 #define lson l,(l+r)/2,rt<<1
 #define rson (l+r)/2+1,r,rt<<1|1
 #define Min(a,b,c)  min(a,min(b,c))
 #define Max(a,b,c)  max(a,max(b,c))
 #define debug(x)  cerr<<#x<<"="<<x<<"\n";

 using namespace std;

 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> P;
 typedef pair<ll,ll> Pll;
 typedef unsigned long long ull;

 const ll LLMAX=2e18;
 const int MOD=1e9+;
 const double eps=1e-;
 const int MAXN=1e6+;

 inline ll sqr(ll x){ return x*x; }
 inline int sqr(int x){ return x*x; }
 inline double sqr(double x){ return x*x; }
 ll gcd(ll a,ll b){ return b==? a: __gcd(b,a%b); }
 ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){ ll d; (b==? (x=,y=,d=a): (d=exgcd(b,a%b,y,x),y-=a/b*x)); return d; }
 ll qpow(ll a,ll n){ll sum=;while(n){if(n&)sum=sum*a%MOD;a=a*a%MOD;n>>=;}return sum;}
 inline int dcmp(double x){  if(fabs(x)<eps) return ;   return (x>? : -); }

 P que[MAXN];
 int num[MAXN];
 map<int,map<int,int> >mp;

 int main(void)
 {
     ios::sync_with_stdio(false);    cin.tie();   cout.tie();
     int n,m,l,r,len;    cin>>n>>m;
     if(n==)    return cout<<"YES"<<endl,;
     for(int i=;i<m;i++){
         cin>>l>>r;
         len=min((r-l+n)%n,n-(r-l+n)%n);
         mp[l][r]=mp[r][l]=;
         num[len]++;
         que[i]=P(l,r);
     }
     for(int i=;i*i<=num[len];i++){
         if(num[len]%i==){
             if(i!=&&n%i==){
                 int flag=,d=n/i;
                 for(int j=;j<m;j++){
                     int l=que[j].fi,r=que[j].se,ld=l+d,rd=r+d;
                     if(ld>n)    ld-=n;
                     if(rd>n)    rd-=n;
                     if(mp[ld].find(rd)==mp[ld].end()){
                         flag=;
                         break;
                     }
                 }
                 if(!flag)   return cout<<"Yes"<<endl,;
             }
             if(num[len]/i!=&&n%(num[len]/i)==){
                 int flag=,d=n/(num[len]/i);
                 for(int j=;j<m;j++){
                     int l=que[j].fi,r=que[j].se,ld=l+d,rd=r+d;
                     if(ld>n)    ld-=n;
                     if(rd>n)    rd-=n;
                     if(mp[ld].find(rd)==mp[ld].end()){
                         flag=;
                         break;
                     }
                 }
                 if(!flag)   return cout<<"Yes"<<endl,;
             }
         }
     }
     cout<<"No"<<endl;
     return ;
 }