HNUSTOJ 1604:Operations

1604: Operations

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题目描述

You can perform the following operations.

• i = i+1;
• i = i-1;
• i = i/2 if i is even

The number i is integer. Find the minimal number of operations to get 0.

输入

Each line contains an N,  1 ≤ N ≤ 2000000。 Process to end of file.

输出

For each case, print one line containing an integer which is the minimal number of operations from N to 0.

样例输入

41559

样例输出

369

提示

来源

2014年湖南科技大学校赛

这题一开始想的是BFS暴力搜索，试了一下2000000，感觉还不错，结果一提交TLE，然后想到打表，结果codeblocks打崩溃了表也没打完，估计打完了也会超过代码长度无法提交，这个时候我意识到了问题的不简单，之后发现这可能是一道贪心题，如果是偶数，为了让他变得更小，一定要除2，如果是奇数，可能要加一或者减一，问题就在这，究竟是加一之后不断初二还是减一之后不断除二，这里打表，判断是加一之后更小还是减一之后更小，之后特判一下1就可以了；

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; const int N = 2000000+5; int a[N]; void Init(){     memset(a,0,sizeof(a));     for(int i=2;i<N;i+=2){         if(i%2==0){             int tmp = i;             while(true){                 tmp/=2;                 if(tmp%2) break;             }             a[i] = tmp;         }     } }   int main(){     Init();     int n;     while(scanf("%d",&n)==1){         int cnt = 0;         while(true){             if(n==1){cnt++;break;}             if(n%2==0){n/=2;cnt++;}             else{                 n = a[n-1]>a[n+1]?n+1:n-1;                 cnt++;             }         }         printf("%d\n",cnt);     }     return 0; }