1604: Operations

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题目描述

You can perform the following operations.

  • i = i+1;
  • i = i-1;
  • i = i/2 if i is even

The number i is integer. Find the minimal number of operations to get 0.

输入

Each line contains an N,  1 ≤ N ≤ 2000000。 Process to end of file.

输出

For each case, print one line containing an integer which is the minimal number of operations from N to 0.

样例输入

41559

样例输出

369

提示

来源

2014年湖南科技大学校赛

这题一开始想的是BFS暴力搜索,试了一下2000000,感觉还不错,结果一提交TLE,然后想到打表,结果codeblocks打崩溃了表也没打完,估计打完了也会超过代码长度无法提交,这个时候我意识到了问题的不简单,之后发现这可能是一道贪心题,如果是偶数,为了让他变得更小,一定要除2,如果是奇数,可能要加一或者减一,问题就在这,究竟是加一之后不断初二还是减一之后不断除二,这里打表,判断是加一之后更小还是减一之后更小,之后特判一下1就可以了;
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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 2000000+5;
int a[N];
void Init(){
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=2;i<N;i+=2){
        if(i%2==0){
            int tmp = i;
            while(true){
                tmp/=2;
                if(tmp%2) break;
            }
            a[i] = tmp;
        }
    }
}
 
int main(){
    Init();
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1){
        int cnt = 0;
        while(true){
            if(n==1){cnt++;break;}
            if(n%2==0){n/=2;cnt++;}
            else{
                n = a[n-1]>a[n+1]?n+1:n-1;
                cnt++;
            }
        }
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}

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