P2523 [HAOI2011]Problem c
先考虑如何判断无解,设 $sum[i]$ 表示确定的人中,编号大于 $i$ 的人的人数
如果 $sum[i]>n-i+1$ 则无解,进一步考虑设 $f[i][j]$ 表示当前确定完编号大于等于 $i$ 的人,除去原本固定的人还有 $j$ 人已经确定
那么有 $f[i][j]=\sum_{k=0}^{j}f[i+1][j-k] \cdot C_{j}^{k},j \in [0,n-i+1-sum[i]]$
表示在确定 $j-k$ 人的编号的情况下,再选 $k$ 个人编号为 $i$,乘上组合数是因为每个人都是不同的,我们可以在 $j$ 个人中任意选择 $k$ 个编号为 $i$
记得组合数每次都要重新算,因为模数不同...
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
int x=,f=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'') { if(ch=='-') f=-; ch=getchar(); }
while(ch>=''&&ch<='') { x=(x<<)+(x<<)+(ch^); ch=getchar(); }
return x*f;
}
const int N=;
int T,n,m,mo,sum[N];
ll C[N][N],f[N][N];
inline ll fk(ll x) { return x>=mo ? x-mo : x; }
int main()
{
T=read();
while(T--)
{
memset(f,,sizeof(f)); int a,b,flag=;
memset(sum,,sizeof(sum));
n=read(),m=read(),mo=read();
for(int i=;i<=m;i++)
{
a=read(),b=read();
sum[b]++;
}
for(int i=n;i;i--)
{
sum[i]+=sum[i+];
if(sum[i]>n-i+) { flag=; break; }
}
if(!flag) { printf("NO\n"); continue; }
// f[i][j]+=f[i+1][j-k]*C[j][k]
for(int i=;i<=;i++)
{
C[i][]=;
for(int j=;j<=i;j++)
C[i][j]=fk(C[i-][j]+C[i-][j-]);
}
f[n+][]=;
for(int i=n;i>=;i--)
for(int j=;j<=n-i+-sum[i];j++)
for(int k=;k<=j;k++)
f[i][j]=fk(f[i][j]+f[i+][j-k]*C[j][k]%mo);
printf("YES %lld\n",f[][n-m]);
}
return ;
}
P2523 [HAOI2011]Problem c的更多相关文章
- 洛谷P2523 [HAOI2011]Problem c(计数dp)
题面 luogu 题解 首先,显然一个人实际位置只可能大于或等于编号 先考虑无解的情况 对于编号为\(i\),如果确认的人编号在\([i,n]\)中数量大于区间长度,那么就无解 记\(S[i]\)表示 ...
- 洛谷 P2523 [HAOI2011]Problem c
洛谷1或洛谷2,它们是一样的题目,手动滑稽- 这一题我是想不出来, 但是我想吐槽一下坐我左边的大佬. 大佬做题的时候,只是想了几分钟,拍了拍大腿,干脆的道:"这不是很显然吗!" 然 ...
- 洛谷$P2523\ [HAOI2011]\ Problem\ c$ $dp$
正解:$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 首先港下不合法的情况.设$sum_i$表示$q\geq i$的人数,当且仅当$sum_i>n-i+1$时无解. 欧克然后考虑这题咋做$QwQ$. 一 ...
- BZOJ2301: [HAOI2011]Problem b[莫比乌斯反演 容斥原理]【学习笔记】
2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 4032 Solved: 1817[Submit] ...
- bzoj 2301: [HAOI2011]Problem b
2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 256 MB Submit: 3757 Solved: 1671 [Submit] ...
- HAOI2011 problem b
2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 1047 Solved: 434[Submit][ ...
- BZOJ 2298: [HAOI2011]problem a 动态规划
2298: [HAOI2011]problem a Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnli ...
- BZOJ 2301: [HAOI2011]Problem b 莫比乌斯反演
2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 1007 Solved: 415[Submit][ ...
- 2301: [HAOI2011]Problem b
2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 4164 Solved: 1888[Submit] ...
随机推荐
- [luogu]P1800 software_NOI导刊2010提高(06)[DP][二分答案]
[luogu]P1800 software_NOI导刊2010提高(06) 题目描述 一个软件开发公司同时要开发两个软件,并且要同时交付给用户,现在公司为了尽快完成这一任务,将每个软件划分成m个模块, ...
- 5.Python注释(多行注释和单行注释)用法详解
Python单行注释 Python 中使用井号(‘#’)作为单行注释的符号,语法格式为: # 注释内容 也就是说,从符号‘#’处开始,直到换行处结束,此部分内容都作为注释的内容,当程序执行时,这部分内 ...
- mysql数据库表反向生成modes类
一,如果你是windows,打开cmd,切换到desktop目录下 二,需要连接你的数据库,并且执行命令:sqlacodegen --outfile models.py mysql+pymysql: ...
- mysql 5.7 安装配置及无法启动的问题解决
(用这篇配置就能正常配置成功) mysql 免安装版配置方法: https://www.jb51.net/article/134452.htm 参考:https://blog.csdn.net/qq_ ...
- 多网卡情况下接收udp组播
多网卡下接收udp组播 往往会接收失败 因为用错了网卡 例如我想要接收2网段 其他电脑出的udp组播 我电脑有有线网和wifi在window下可以这样 route add 230.0.0.1 mas ...
- 事务的ACID属性
事务,一个操作序列,这些操作要么都执行,要么都不执行,是一个不可分割的整体. ACID为事务的四大属性 原子性(Atomic):指整个数据库事务是不可分割的工作单位.只有使据库中所有的操作执行成功,才 ...
- RCU原理分析
简介 RCU(Read-Copy Update)是数据同步的一种方式,在当前的Linux内核中发挥着重要的作用.RCU主要针对的数据对象是链表,目的是提高遍历读取数据的效率,为了达到目的使用RCU机制 ...
- 【pycharm】Mac版快捷键
首先是快捷键的设置,Mac中是在菜单栏的Pycharn/Preference/Keymap中 [快速调试] 1.看函数.方法最初在哪里创建的,这个方法很好用,查看内置函数之类的 按住command, ...
- gunicorn+nginx配置方法
对于gunicorn+nginx的配置,理解他们之间的关系很重要,以及最后如何确认配置结果是正确的也很重要 nginx 配置文件: 修改这个配置文件有3个用处: 假设服务器本身的Ip是A称为ip-A, ...
- Python基本语法_基本数据类型_数值型详解
目录 目录 软件环境 Python变量调用的过程 数值型 删除一个数值类型对象 布尔型 Bool 标准整型 Int 长整型 双精度浮点型 Float 复数 数值类型对象的内建功能函数 absNumbe ...