Codeforces6E_Exposition

题意

给定一个序列，求有多少个最长连续子序列满足最大值减最小值之差不超过\(k\)。

分析

• 跟序列最大值最小值有关的可以想到单调栈，先预处理出每个数作为最大值能延伸的区间，然后枚举每个数作为最大值。
• 最大的满足条件的连续序列显然左边就是要在\([le[i],i-1]\)里找到大于等于\(a[i]-k\)的最小值对应的下标，右边同理。
• 线段树维护区间最小值，然后再套一个二分(应该也可以不用，就一个log，不过二分容易想)，求出两端能满足条件的序列端点，计算出长度更新答案。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ls i<<1
#define rs i<<1|1
#define mid (l+r)/2
const int N=1e5+50;
int n,k,a[N];
int le[N],ri[N];
int mn[N*4];
void build(int i,int l,int r){
    if(l==r){
        mn[i]=a[l];
        return;
    }
    build(ls,l,mid);
    build(rs,mid+1,r);
    mn[i]=min(mn[ls],mn[rs]);
}
int query(int i,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql<=l && qr>=r){
        return mn[i];
    }
    int ans=0x3f3f3f3f;
    if(ql<=mid){
        ans=min(ans,query(ls,l,mid,ql,qr));
    }
    if(qr>mid){
        ans=min(ans,query(rs,mid+1,r,ql,qr));
    }
    return ans;
}
set<pair<int,int> > res;
int mx;
int main(){
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    stack<int> s;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(!s.empty() && a[s.top()]<=a[i]){
            s.pop();
        }
        if(s.empty()){
            le[i]=1;
        }else{
            le[i]=s.top()+1;
        }
        s.push(i);
    }
    while(!s.empty()){
        s.pop();
    }
    for(int i=n;i>=1;i--){
        while(!s.empty() && a[s.top()]<=a[i]){
            s.pop();
        }
        if(s.empty()){
            ri[i]=n;
        }else{
            ri[i]=s.top()-1;
        }
        s.push(i);
    }
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int t=a[i]-k;
        //查询[le[i],i-1] >=t 的最小值的值和位置
        int L=le[i],R=i-1;
        int lidx=i;
        while(L<=R){
            int M=(L+R)/2;
            int tm=query(1,1,n,M,i-1);
            if(tm>=t){
                lidx=M;
                R=M-1;
            }else{
                L=M+1;
            }
        }
        L=i+1,R=ri[i];
        int ridx=i;
        while(L<=R){
            int M=(L+R)/2;
            int tm=query(1,1,n,i+1,M);
            if(tm>=t){
                ridx=M;
                L=M+1;
            }else{
                R=M-1;
            }
        }
        int ans=ridx-lidx+1;
        if(ans>mx){
            mx=ans;
            res.clear();
            res.insert({lidx,ridx});
        }else if(ans==mx){
            res.insert({lidx,ridx});
        }
    }
    int siz=res.size();
    printf("%d %d\n",mx,siz);
    for(auto it:res){
        printf("%d %d\n",it.first,it.second);
    }
    return 0;
}