Problem H

Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！

可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！

可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！

命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：

H" title="Problem H">

yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。

现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k)
其中k>1。

为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

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Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；

接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

Sample Input

1

3 8

9 10 10 10
10 -10 10 10

10 -11 -1 0
2 11 10 -20

-11 -11 10
11 2 10 -10 -10

Sample Output

52

题意：略;

解题思路：感觉像数字三角形问题，有下往上遍历，有点心意的是可以向右走k倍的步数，但是题目说了K>1;但是判断条件的时候：

for(int
k=2;k<=j;k++)

      
if(j%k==0)

         d=max(d,dp[i][j/k]);//和走几步的比较出最大的

这里k必须有等于j的时候，什么题意啊，太不严谨了；

感悟：自己想就是有成就感

代码：

#include

#include

#include

#define M 1500

#define N 30

#define INT 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int t,n,m,dp[N][M];

int main()

{

   
//freopen("in.txt","r",stdin);

   
scanf("%d",&t);

   
while(t--)

    {

       
scanf("%d%d",&n,&m);

       
for(int i=1;i<=n;i++)

           
for(int j=1;j<=m;j++)

           
scanf("%d",&dp[i][j]);

       
for(int i=0;i<=n;i++)

       
{

           
dp[i][0]=-INT;

           
dp[0][i]=-INT;

       
}

       
dp[0][1]=dp[1][0]=0;

       
for(int i=1;i<=n;i++)

           
for(int j=1;j<=m;j++)

           
{

               
if(i==1&&j==1)//第一步不用状态转移

                   
dp[i][j]=dp[i][j];

               
else if(j==1)//在最左边的就不能有向右的状态转移过来了

                   
dp[i][j]+=dp[i-1][j];

               
else

               
{

                   
int d=dp[i][j-1];//这是向右走一步的状态

                   
for(int k=2;k<=j;k++)

                   
if(j%k==0)

                       
d=max(d,dp[i][j/k]);//和走几步的比较出最大的

                   
if(i==1)

                       
dp[i][j]+=d;

                   
else

                       
dp[i][j]+=max(d,dp[i-1][j]);

               
}

           
}

           
//for(int i=1;i<=n;i++)

           
//{

           
//    for(int
j=1;j<=m;j++)

           
//       
printf("%d ",dp[i][j]);

           
//   
printf("\n");

           
//}

           
//printf("\n");

           
printf("%d\n",dp[n][m]);

    }

    return
0;

}