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题解

  题目说这是一个具有神奇特性的数列!这句话是非常有用的因为我们发现,如果套着这个数列的定义再从原数列引出一个新数列,它居然还是一样的......

  于是我们就想到了能不能用多点数列套着来加速转移呢?

  但是发现好像太多数列套起来是可以烦死人的......

  我们就采用嵌套两次吧(第三次以后规律就不明显了),记原数列为A,第一层嵌套为B,第二层嵌套为C。

  

  我们其实可以发现一些规律,对于Ci,它对应了B中i的个数;对于Bi,它对应了A中i的个数。

  稍加处理即可,我们一边计算一边模拟数列的运算,同时可以计算实际上在A中前进的步数,如果超过了n就暴力模拟退格。

  时间复杂度???极快

  PS: 原先写了一个很慢的预处理程序,本地正常编译,对拍没问题;结果上去给OJ的O2卡了我的 用常数做上限的数组的循环到上限的语句gg。(其实还是被空间限制卡掉了1个点......)

 #include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=;
ll n,sum,id,end,lis[N];
int main(){
scanf("%lld",&n);
lis[]=lis[]=;
end=id=sum=;
for(int i=;;i++)
for(int j=;j<=lis[i];j++){
lis[++end]=i;
sum+=end*i;
id+=i;
if(sum<n) continue;
while(sum-end>=n)
id--,sum-=end;
printf("%lld\n",id);
return ;
}
return ;
}

奇妙代码

  注意处理一些细节,比如初始各变量的值(lis[2]=1实际上是为了顺利进入循环而已)。


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