导弹拦截问题（DP+贪心）

1. 拦截导弹(Noip1999)

　　某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

　　输入导弹数n及n颗导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数，导弹数不超过1000），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

样例输入：

8

389 207155 300 299 170 158 65

样例输出：

6（最多能拦截的导弹数）

2（要拦截所有导弹最少要配备的系统数）

#include<iostream>
const int N=10010;
using namespace std;
int dp[N];    //dp[i]每一个位置的最大拦截数量
struct shell{

	int height;
	int shifou; 

}man[N];

int main(){
	int m,n,cur;
	cin>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>man[i].height;
		man[i].shifou=0;
	}
	int maxmn=1;
	int len=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=1;j<i;j++){
			if(man[j].height>=man[i].height){
				dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);//寻找最长下降子序列
			}
		   maxmn=max(maxmn,dp[i]);
		}
		if(man[i].shifou==1)continue;
	     cur=man[i].height;
		len++;
		for(int t=i+1;t<=m;t++){
			if(man[t].height<=cur){
				cur=man[t].height;
				man[t].shifou=1;
			}
		}

	}
	cout<<maxmn<<endl<<len;
	return 0;
}

注释：第一问最长上升子序列（动态规划）

第二问贪心，用上一次系统中拦截高度最低的那个拦截本次的导弹，如果不行新加一套系统