Python之父：为什么操作符很有用？

这是我在python-ideas上发布的一些东西，但我认为这些很有趣,应该分享给更多的人。

最近有很多关于合并两个dict(词典)的运算符的讨论。

这促使我思考为什么有些人喜欢运算符，我想起了30多年前与导师Lambert Meertens的一次讨论。

对于数学家来说，运算符对于他们的思考方式至关重要。我们来选取一个简单的操作，比如将两个数相加，并尝试研究它的一些行为。

add(x, y) == add(y, x) (1)

式(1)表示了加法的交换律。它通常用运算符来书写，这使得它更简洁:

x + y == y + x (1a)

这似乎是一个小小的收获。

现在我们来考虑一下结合律:

add(x, add(y, z)) == add(add(x, y)， z) (2)

式(2)可以用运算符重写:

x + (y + z) == (x + y) + z (2a)

这比式(2)容易理解得多，并且我们发现括号是多余的，所以现在我们可以这样写:

x + y + z (3)

没有歧义(+ 运算符绑定到左边还是右边并不重要)。

许多其他定律也可以很容易的使用运算符来写。这里还有一个关于加法恒等元素的例子:

add(x, 0) == add(0, x) == x (4)

相比于

x + 0 == 0 + x == x (4a)

这里的总的思想就是一旦你学会了这个简单的表示法，用它们写的方程就比用函数表示法写的方程更容易“操作”——就好像我们的大脑用不同的大脑机制来掌握运算符，这是更有效率的方法。

我认为，使用运算符编写的公式更容易被“视觉化”处理就与此有关: 它们利用了大脑的视觉处理机制，而这一机制在很大程度上是在潜意识中运作的，并且它会告诉大脑的意识部分它看到了什么（比如，“椅子”而不是“几块木头连在一起”)。函数符号在我们的大脑中则必须走一条不同的路径，这是无意识的(它与内容的阅读和理解有关，这是在比视觉处理更晚的年龄段才学会/训练的)。

当你将多个运算符结合在一起时，视觉处理的功能就会变得非常明显。例如，考虑一下分配律:

mul (n,add(x, y)) == add(mul (n, x) mul (n, y)) (5)

这写起来很恼火，我相信一开始你是不会看到这个规律的(或者至少你不会立刻看到它，如果我没有提到这是分配律的话)。

与下式比较：

n * (x + y) == n * x + n * y (5a)

注意，这里也使用了相对的运算符优先级。通常数学家们会把它写得更紧凑:

n(x+y) == nx+ny (5b)

但是，遗憾的是，目前这超出了Python解析器的能力。

运算符表示法的另一个非常强大的方面是，可以方便地将它们应用于不同类型的对象。例如，定律(1)到(5)在x、y和z是相同大小的向量，而n是标量(用0向量代替字面量“0”)时也适用，如果它们是矩阵(同样,n必须是一个标量)也适用。

你可以这样处理不同域中的对象。例如，上面的定律(1)到(5)也适用于函数(n也是一个标量)。

通过明智地选择运算符，数学家们可以运用他们的视觉大脑来帮助他们更好地进行数学研究: 他们会更快地发现新的有趣的定律，因为有时黑板上的符号就会跳到你面前，给你提供一条通往难以捉摸的数学证明的道路。

现在，编程并不完全等同于数学，但我们都知道可读性很重要，这就是Python中运算符重载的作用。一旦你内化了运算符具有的简单属性，使用+号进行字符串或列表连接将比纯OO表示法更具可读性，上面(2)和(3)解释了（部分程度上）为什么是这样。

 

当然，这样做绝对有可能做过火——然后你就会使用Perl。但我认为，那些指出“已经有办法做到这一点”的人忽略了一点，即真正理解这一点是比较容易的:

d = d1 + d2

和下面相比:

d = d1.copy ()

d.update(d2) #修正:这一行之前是错误的

这不仅仅是少了几行代码的事: 第一种形式允许我们使用我们的视觉处理,以帮助我们更快的看到它的意思,并且不会影响我们大脑的其他部分(例如，这些部分可能已经被跟踪d1和d2的意思占据)。

当然，任何事情都是有代价的。你必须学习运算符，并且在应用于不同对象类型时必须学习它们的属性。(数学中也是如此——对于数字，x*y == y*x，但是这个属性不适用于函数或矩阵; 另一方面，正如结合律一样， x+y == y+x适用于所有情况。)

“但是性能呢?”我听见你这样问。好问题。在我看来，可读性第一，性能第二。在基本的例子(d = d1 + d2)中，与使用update的两行代码版本相比，没有性能损失，而且可读性明显提高。我能想到很多情况，性能差异无关紧要，但可读性是最重要的，对我来说，这是默认的假设(即使在Dropbox——我们最重要的性能代码已经用丑陋的Python或Go重写过了)。对于少数性能至关重要的情况，很容易将运算符版本转换为其他版本——*一旦你确认了这是很有必要的*(可能是通过分析得出d的)。