python numpy 学习

例子

>>> import numpy as np

>>> a = np.arange(15).reshape(3, 5)

>>> a

array([[ 0,  1,  2,  3,  4],

[ 5,  6,  7,  8,  9],

[10, 11, 12, 13, 14]])

>>> a.shape

(3, 5)

>>> a.ndim

2

>>> a.dtype.name

'int64'

>>> a.itemsize

8

>>> a.size

15

>>> type(a)

<type 'numpy.ndarray'>

>>> b = np.array([6, 7, 8])

>>> b

array([6, 7, 8])

>>> type(b)

<type 'numpy.ndarray'>

创建数组

这里有多种创建数组的方法。

例如，你可以通过一个Python内置的列表或者元组函数创建一个数组。产生的数组的类型由序列中的元素的类型推导出来的。

>>> import numpy as np

>>> a = np.array([2,3,4])

>>> a

array([2, 3, 4])

>>> a.dtype

dtype('int64')

>>> b = np.array([1.2, 3.5, 5.1])

>>> b.dtype

dtype('float64')

通常，数组的元素是起初是未知的，但是排列大小是已知的。因此，numpy提供了一些函数在创建数组的时候初始化占位符的内容。这样使扩展数组以及运算成本最小化。

函数zeros创建一个全是0的数组，ones创建一个全是1的数组，empty创建一个初始内容根据内存状态而随即的随即内容。默认情况下，这些创建的数组的dtype都是float64

>>> np.zeros( (3,4) )

array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],

[ 0.,  0.,  0.,  0.],

[ 0.,  0.,  0.,  0.]])

>>> np.ones( (2,3,4), dtype=np.int16 )                # dtype 也能自定义

array([[[ 1, 1, 1, 1],

[ 1, 1, 1, 1],

[ 1, 1, 1, 1]],

[[ 1, 1, 1, 1],

[ 1, 1, 1, 1],

[ 1, 1, 1, 1]]], dtype=int16)

>>> np.empty( (2,3) )                                 # 未初始化，内容不一致

array([[  3.73603959e-262,   6.02658058e-154,   6.55490914e-260],

[  5.30498948e-313,   3.14673309e-307,   1.00000000e+000]])

创建一个数字序列，numpy提供一个类似range的函数，返回数组而不是列表

>>> np.arange( 10, 30, 5 )

array([10, 15, 20, 25])

>>> np.arange( 0, 2, 0.3 )                 # 接受浮点型实参

array([ 0. ,  0.3,  0.6,  0.9,  1.2,  1.5,  1.8])

当arange传入浮点型实参的时候，它通常不能预测元素的数量，主要因为浮点类型的精度。因此，更好的办法是通过linspace函数接收一个实参作为我们想要得到的元素数量。

>>> from numpy import pi

>>> np.linspace( 0, 2, 9 )                 # 从0到2一个9个元素

array([ 0.  ,  0.25,  0.5 ,  0.75,  1.  ,  1.25,  1.5 ,  1.75,  2.  ])

>>> x = np.linspace( 0, 2*pi, 100 )        # 有时非常有用

>>> f = np.sin(x)

更多内容参考：

array, zeros, zeros_like, ones, ones_like, empty, empty_like, arange, linspace, numpy.random.rand, numpy.random.randn, fromfunction, fromfile

打印数组

当你打印数组的时候，numpy的显示类似于嵌套的列表，但是诚信以下布局。

一维的轴从左到右打印

二维的轴自上至下打印

二维以后的轴自上至下打印，每个切片通过空格与写一个隔开

>>> a = np.arange(6)                         # 一维数组

>>> print(a)

[0 1 2 3 4 5]

>>>

>>> b = np.arange(12).reshape(4,3)           # 二维数组

>>> print(b)

[[ 0  1  2]

[ 3  4  5]

[ 6  7  8]

[ 9 10 11]]

>>>

>>> c = np.arange(24).reshape(2,3,4)         # 三维数组

>>> print(c)

[[[ 0  1  2  3]

[ 4  5  6  7]

[ 8  9 10 11]]

[[12 13 14 15]

[16 17 18 19]

[20 21 22 23]]]

点击这里，查看更多与reshape的细节

如果一个数组过于庞大，numpy会自动的跳过中间的一些内容，只打印四端。

>>> print(np.arange(10000))

[   0    1    2 ..., 9997 9998 9999]

>>>

>>> print(np.arange(10000).reshape(100,100))

[[   0    1    2 ...,   97   98   99]

[ 100  101  102 ...,  197  198  199]

[ 200  201  202 ...,  297  298  299]

...,

[9700 9701 9702 ..., 9797 9798 9799]

[9800 9801 9802 ..., 9897 9898 9899]

[9900 9901 9902 ..., 9997 9998 9999]]

如果希望强制打印所有内容，可以更改打印参数。

>>> np.set_printoptions(threshold='nan')

基本运算

数组的算术运算时机遇每个元素的，一个新的数组被创建并且填充运算结果

>>> a = np.array( [20,30,40,50] )

>>> b = np.arange( 4 )

>>> b

array([0, 1, 2, 3])

>>> c = a-b

>>> c

array([20, 29, 38, 47])

>>> b**2

array([0, 1, 4, 9])

>>> 10*np.sin(a)

array([ 9.12945251, -9.88031624,  7.4511316 , -2.62374854])

>>> a<35

array([ True, True, False, False], dtype=bool)

不像其他矩阵语言，乘积运算符*在numpy数组中是按元素的，矩阵积可以通过dot函数或者方法执行

>>> A = np.array( [[1,1],

...             [0,1]] )

>>> B = np.array( [[2,0],

...             [3,4]] )

>>> A*B                         # 按元素乘积

array([[2, 0],

[0, 4]])

>>> A.dot(B)                    # 矩阵积

array([[5, 4],

[3, 4]])

>>> np.dot(A, B)                # 另一种矩阵积

array([[5, 4],

[3, 4]])

其他运算，如+=及*=，直接在原有基础上修改而不是创建新的对象

>>> a = np.ones((2,3), dtype=int)

>>> b = np.random.random((2,3))

>>> a *= 3

>>> a

array([[3, 3, 3],

[3, 3, 3]])

>>> b += a

>>> b

array([[ 3.417022  ,  3.72032449,  3.00011437],

[ 3.30233257,  3.14675589,  3.09233859]])

>>> a += b                  # b is not automatically converted to integer type

Traceback (most recent call last):

...

TypeError: Cannot cast ufunc add output from dtype('float64') to dtype('int64') with casting rule 'same_kind'

Traceback (most recent call last):

...

TypeError: Cannot cast ufunc add output from dtype('float64') to dtype('int64') with casting rule 'same_kind'

注：其实上面再不同的python版本会不一样，2.7.9不会出错

当两个不同类型的数组进行运算的时候，运算结果的数组会趋向于更复杂的？(不懂)

>>>

>>> a = np.ones(3, dtype=np.int32)

>>> b = np.linspace(0,pi,3)

>>> b.dtype.name

'float64'

>>> c = a+b

>>> c

array([ 1.        ,  2.57079633,  4.14159265])

>>> c.dtype.name

'float64'

>>> d = np.exp(c*1j)

>>> d

array([ 0.54030231+0.84147098j, -0.84147098+0.54030231j,

-0.54030231-0.84147098j])

>>> d.dtype.name

'complex128'

许多的一元的运算，例如计算所有元素之和，被封装成一个ndarray类

>>> a = np.random.random((2,3))

>>> a

array([[ 0.18626021,  0.34556073,  0.39676747],

[ 0.53881673,  0.41919451,  0.6852195 ]])

>>> a.sum()

2.5718191614547998

>>> a.min()

0.1862602113776709

>>> a.max()

0.6852195003967595

默认情况下，这些运算可以应用于数组，就像列表中的数值，而不是它的shapes，然而，通过指定它的轴线参数，你可以把运算应用到单独的其中一轴上。

>>> b = np.arange(12).reshape(3,4)

>>> b

array([[ 0,  1,  2,  3],

[ 4,  5,  6,  7],

[ 8,  9, 10, 11]])

>>>

>>> b.sum(axis=0)                            # sum of each column

array([12, 15, 18, 21])

>>>

>>> b.min(axis=1)                            # min of each row

array([0, 4, 8])

>>>

>>> b.cumsum(axis=1)                         # cumulative sum along each row

array([[ 0,  1,  3,  6],

[ 4,  9, 15, 22],

[ 8, 17, 27, 38]])

注：二维数组，axis=0取竖直方向，axis=1取水平方向  （axis二维以上求指教！！！不会）

通用函数

Numpy提供常见的数学函数，如sin，cos，exp。

在numpy中，这些被称为universal functions（ufunc），在numpy内部，这些函数按元素在数组中计算，产生一个数组作为输出

>>> B = np.arange(3)

>>> B

array([0, 1, 2])

>>> np.exp(B)

array([ 1.        ,  2.71828183,  7.3890561 ])

>>> np.sqrt(B)

array([ 0.        ,  1.        ,  1.41421356])

>>> C = np.array([2., -1., 4.])

>>> np.add(B, C)

array([ 2.,  0.,  6.])

其他函数

all, any, apply_along_axis, argmax, argmin, argsort, average, bincount, ceil, clip, conj, corrcoef, cov, cross, cumprod, cumsum, diff, dot, floor, inner, inv, lexsort, max, maximum, mean, median, min, minimum, nonzero, outer, prod, re, round, sort, std, sum, trace, transpose, var, vdot, vectorize, where

索引，切片，迭代

一维数组能被索引，切片，迭代，非常像列表以及python中的其他序列

>>> a = np.arange(10)**3

>>> a

array([  0,   1,   8,  27,  64, 125, 216, 343, 512, 729])

>>> a[2]

8

>>> a[2:5]

array([ 8, 27, 64])

>>> a[:6:2] = -1000    # 从0到6启动每隔“第二位”对于-1000

>>> a

array([-1000,     1, -1000,    27, -1000,   125,   216,   343,   512,   729])

>>> a[ : :-1]                                 # reversed a

array([  729,   512,   343,   216,   125, -1000,    27, -1000,     1, -1000])

>>> for i in a:

...     print(i**(1/3.))

...

nan

1.0

nan

3.0

nan

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

多维数组每个轴线都有索引。这些索引由一个逗号分隔的元组给出。

>>> def f(x,y):

...     return 10*x+y

...

>>> b = np.fromfunction(f,(5,4),dtype=int)

>>> b

array([[ 0,  1,  2,  3],

[10, 11, 12, 13],

[20, 21, 22, 23],

[30, 31, 32, 33],

[40, 41, 42, 43]])

>>> b[2,3]

23

>>> b[0:5, 1]                       # b的每行中的第2列

array([ 1, 11, 21, 31, 41])

>>> b[ : ,1]                        # 与上面一样

array([ 1, 11, 21, 31, 41])

>>> b[1:3, : ]                      # 1到3行所有列

array([[10, 11, 12, 13],

[20, 21, 22, 23]])

当索引值数量比轴的数量少的时候，缺失的索引会被切片“：”补全

>>> b[-1]                                  # 相当于b[-1,:]

array([40, 41, 42, 43])

在b[i]括号里的表达式会当成i以及跟上足够的很多的“：”，代表剩下的轴。Numpy也允许你听过点来写，如b[i,....]