bzoj1613 / P1353 [USACO08JAN]跑步Running

P1353 [USACO08JAN]跑步Running

显然的dp

设$f[i][j]$表示进行到第$i$分钟时，$j$疲劳度下的最远距离,$d[i]$为第$i$分钟下能跑的距离

分类讨论

1.运动：显然$f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+d[i])$

2.休息：我们枚举第$u(u<i)$分钟，休息到第$i$分钟时刚好疲劳度下降到$0$

显然$f[i][0]=max(f[i][0],f[i-u][u])$

注意疲劳度为$0$时仍可以继续休息，那么$f[i][0]=max(f[i][0],f[i-1][0])$

答案即为$f[n][0]$

复杂度$O(nm)$

end.

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cctype>
 #define re register
 using namespace std;
 void read(int &x){
     char c=getchar();x=;
     while(!isdigit(c)) c=getchar();
     while(isdigit(c)) x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
 }
 int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
 int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
 int n,m,d,f[][];
 int main(){
     memset(f,,sizeof(f)); f[][]=;//初始最小化
     read(n);read(m);
     for(re int i=;i<=n;++i){
         read(d);//边读边做
         f[i][]=f[i-][];
         for(re int j=min(m,i);j>=;--j){//注意边界，倒序更新
             f[i][j]=max(f[i][j],f[i-][j-]+d);
             f[i][]=max(f[i][],f[i-j][j]);
         }
     }printf("%d",f[n][]);
     return ;
 }