BZOJ 2752 高速公路(road)(线段树)
题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2752
题意:给出一个数列A,维护两种操作:
(1)将区间[L,R]之内的所有数字增加det;
(2)给出区间[L,R],在该区间内任意选出两个位置l和r(L<=l<=r<=R),[l,r]的费用为该区间的数字之和。求费用的期望。
思路:对于区间[L,R],长度len=(R-L+1),可知不同的区间种类有(len+1)*len/2种,那么接下来就是计算所有区间下的数字和的和S。我们发现:
接下来我们看对于这个S我们在修改时怎么维护它?对于区间[L,R],我们设置参数sum,Lsum,Rsum,t,p,size:
那么对于区间[L,mid],[mid+1,R]以及区间[L,R],我们设其分别为p、q、a,那么区间合并为:
对于区间增加x:
struct node
{
int L,R;
i64 sum,Lsum,Rsum,S,det,t,p,size;
void add(i64 x)
{
det+=x;
sum+=x*size;
Lsum+=t*x;
Rsum+=t*x;
S+=x*p;
}
};
node a[N<<2];
i64 get(i64 n)
{
return n*(n+1)*(n+1)/2-n*(n+1)*(2*n+1)/6;
}
i64 get1(i64 n)
{
return n*(n+1)/2;
}
void build(int t,int L,int R)
{
a[t].L=L;
a[t].R=R;
a[t].size=R-L+1;
a[t].t=get1(R-L+1);
a[t].p=get(R-L+1);
a[t].sum=a[t].Lsum=a[t].Rsum=a[t].S=0;
a[t].det=0;
if(L==R) return;
int mid=(L+R)>>1;
build(t*2,L,mid);
build(t*2+1,mid+1,R);
}
void pushUp(node &a,node p,node q)
{
if(a.L==a.R) return;
a.sum=p.sum+q.sum;
a.Lsum=p.Lsum+q.Lsum+q.sum*p.size;
a.Rsum=q.Rsum+p.Rsum+p.sum*q.size;
a.S=p.S+p.Lsum*q.size+q.S+q.Rsum*p.size;
}
void pushDown(int t)
{
if(a[t].L==a[t].R) return;
if(a[t].det)
{
a[t*2].add(a[t].det);
a[t*2+1].add(a[t].det);
a[t].det=0;
}
}
void update(int t,int L,int R,i64 x)
{
if(a[t].L==L&&a[t].R==R)
{
a[t].add(x);
return;
}
pushDown(t);
int mid=(a[t].L+a[t].R)>>1;
if(R<=mid) update(t*2,L,R,x);
else if(L>mid) update(t*2+1,L,R,x);
else
{
update(t*2,L,mid,x);
update(t*2+1,mid+1,R,x);
}
pushUp(a[t],a[t*2],a[t*2+1]);
}
node getSum(int t,int L,int R)
{
if(a[t].L==L&&a[t].R==R) return a[t];
pushDown(t);
node l,r,ans;
int mid=(a[t].L+a[t].R)>>1;
if(R<=mid) ans=getSum(t*2,L,R);
else if(L>mid) ans=getSum(t*2+1,L,R);
else
{
l=getSum(t*2,L,mid);
r=getSum(t*2+1,mid+1,R);
ans.L=L;
ans.R=R;
ans.size=R-L+1;
pushUp(ans,l,r);
}
pushUp(a[t],a[t*2],a[t*2+1]);
return ans;
}
int n,m;
i64 Gcd(i64 x,i64 y)
{
if(y==0) return x;
return Gcd(y,x%y);
}
int main()
{
RD(n,m);
build(1,1,n-1);
int L,R;
i64 x,ans,S,k;
char op[5];
while(m--)
{
RD(op);
if(op[0]=='C')
{
RD(L,R); R--;
RD(x);
update(1,L,R,x);
}
else
{
RD(L,R); R--;
ans=getSum(1,L,R).S;
S=get1(R-L+1);
k=Gcd(ans,S);
ans/=k; S/=k;
printf("%lld/%lld\n",ans,S);
}
}
}
BZOJ 2752 高速公路(road)(线段树)的更多相关文章
- Bzoj 2752 高速公路 (期望,线段树)
Bzoj 2752 高速公路 (期望,线段树) 题目链接 这道题显然求边,因为题目是一条链,所以直接采用把边编上号.看成序列即可 \(1\)与\(2\)号点的边连得是. 编号为\(1\)的点.查询的时 ...
- BZOJ 2752: [HAOI2012]高速公路(road)( 线段树 )
对于询问[L, R], 我们直接考虑每个p(L≤p≤R)的贡献,可以得到 然后化简一下得到 这样就可以很方便地用线段树, 维护一个p, p*vp, p*(p+1)*vp就可以了 ----------- ...
- BZOJ 2752: [HAOI2012]高速公路(road) [线段树 期望]
2752: [HAOI2012]高速公路(road) Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1219 Solved: 446[Submit] ...
- BZOJ2752: [HAOI2012]高速公路(road)(线段树 期望)
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1820 Solved: 736[Submit][Status][Discuss] Descripti ...
- 【bzoj2752】[HAOI2012]高速公路(road) 线段树
题目描述 Y901高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站.Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西 ...
- [bzoj2752]高速公路 题解(线段树)
2752: [HAOI2012]高速公路(road) Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 2102 Solved: 887[Submit] ...
- [BZOJ 2752] 高速公路
Link: BZOJ 2752 传送门 Solution: 虽然有期望,但实际上就是除了个总数…… 此题计算总代价明显还是要使用对每个$w_i$计算贡献的方式: $w_i的贡献为w_i*(i-l+1) ...
- BZOJ.3938.Robot(李超线段树)
BZOJ UOJ 以时间\(t\)为横坐标,位置\(p\)为纵坐标建坐标系,那每个机器人就是一条\(0\sim INF\)的折线. 用李超线段树维护最大最小值.对于折线分成若干条线段依次插入即可. 最 ...
- BZOJ.1558.[JSOI2009]等差数列(线段树 差分)
BZOJ 洛谷 首先可以把原序列\(A_i\)转化成差分序列\(B_i\)去做. 这样对于区间加一个等差数列\((l,r,a_0,d)\),就可以转化为\(B_{l-1}\)+=\(a_0\),\(B ...
随机推荐
- 【BZOJ】【TJOI2015】线性代数
网络流/最小割/最大权闭合图 2333好开心,除了一开始把$500^2$算成25000……导致数组没开够RE了一发,可以算是一次AC~ 咳咳还是回归正题来说题解吧: 一拿到这道题,我就想:这是什么鬼玩 ...
- JS 数组的基础知识
数组 一.定义 1.数组的文字定义 广义上说,数组是相同类型数据的集合.但是对于强类型语言和弱类型语言来说其特点是不一样的.强类型语言数组和集合有以下特点. 数组强类型语言:1.数组里面只能存放相同数 ...
- SQL Server 2008中新增的 1.变更数据捕获(CDC) 和 2.更改跟踪
概述 1.变更数据捕获(CDC) 每一次的数据操作都会记录下来 2.更改跟踪 只会记录最新一条记录 以上两种的区别: http://blog.csdn.n ...
- Guid和Int还有Double、Date的ToString方法的常见格式
Guid的常见格式: 1.Guid.NewGuid().ToString("N") 结果为: 38bddf48f43c48588e0d78761eaa1ce6 2.Gu ...
- 对drupal的理解【转】
写本文是想跟刚用drupal的朋友,分享一下心得,国内用drupal的太少了,希望大家能好好交流. 希望几分钟看完后你能马上上手drupal,至少能理解hook,api,theme,module,cc ...
- Sqli-labs less 64
Less-64 此处的sql语句为 $sql="SELECT * FROM security.users WHERE id=(($id)) LIMIT 0,1"; 示例payloa ...
- 通过登入IP记录Linux所有用户登录所操作的日志
通过登入IP记录Linux所有用户登录所操作的日志 对于Linux用户操作记录一般通过命令history来查看历史记录,但是如果在由于误操作而删除了重要的数据的情况下,history命令就不会有什么作 ...
- Javascript里的那些距离们
1.有滚动条的控件的距离: scrollTop和scrollLeft:分别指有滚动条的容器控件的滚动条的top和left:页面滚动条的通用取法:document.body.scrollTop(FF\C ...
- HDU 4006 The kth great number(multiset(或者)优先队列)
题目 询问第K大的数 //这是我最初的想法,用multiset,AC了——好吧,也许是数据弱也有可能 //multiset运用——不去重,边插入边排序 //iterator的运用,插入的时候,如果是相 ...
- MYSQL 遭遇 THE TOTAL NUMBER OF LOCKS EXCEEDS THE LOCK TABLE SIZE
今天进行MySql 一个表数据的清理,经过漫长等待后出现 The total number of locks exceeds the lock table size 提示.以为是table_cache ...