HDU5269 字典树

　　题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5269 ,BestCoder Round #44的B题，关于字典树的应用。

　　比赛的时候没想出做法，现在补上。

---

题解：

　　我们考虑，当lowbit(A xor B) = 2^p时，A和B表示的二进制数的后p-1位肯定相同。于是我们可以维护一棵字典树，对于每个数x，可以将其转换为30位的二进制数（不足30位的在前面补0），将该二进制数逆序后插入字典树。统计答案时，对于A_i我们先将其同上述做法转换为30位的二进制数，然后逆序后在字典树中查找，对于路径上的每个结点x，如果它下一步对应的边是v，则和它xor后lowbit为2^k的数有cnt(x , !v)个。cnt(x , v)表示x的对应的v这条边的子树个数。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL __int64
const int maxn =  + ;
const int MOD = ;
const int sigma_size = ;
struct Trie {
    int ch[maxn * ][sigma_size];
    LL cnt[maxn * ] , pow[];
    int size;
    void init() {
        size = pow[] = ;
        memset(ch[] ,  , sizeof(ch[]));
        memset(cnt ,  , sizeof(cnt));
        for(int i =  ; i <  ; i++)
            pow[i] = pow[i - ] << ;
    }
    int index(char c)    {    return c - '';    }
    void insert(char *s) {
        int i , rt;
        for(i = rt =  ; s[i] != '\0' ; i++) {
            int c= index(s[i]);
            if(!ch[rt][c]) {
                memset(ch[size] ,  , sizeof(ch[size]));
                ch[rt][c] = size++;
            }
            rt = ch[rt][c];
            cnt[rt] = (cnt[rt] + ) % MOD;
        }
    }
    LL find(char *s) {
        int i , rt;
        LL ret;
        for(i = rt = ret =  ; s[i] != '\0' ; i++) {
            int c = index(s[i]);
            if(ch[rt][!c]) {
                int tmp = ch[rt][!c];
                ret = (ret + (pow[i] * (1LL * cnt[tmp]))) % MOD;
            }
            rt = ch[rt][c];
        }
        return ret;
    }
} trie;
void binary(int x , char *s)
{
    int i = ;
    while(x) {
        s[i++] = x %  + '';
        x >>= ;
    }
    while(i < )    s[i++] = '';
    s[i] = '\0';
}
int a[maxn];    char s[];

int main()
{
    int n , T;
    cin >> T;
    for(int cas =  ; cas <= T ; cas++)
    {
        trie.init();
        scanf("%d" , &n);
        for(int i =  ; i <= n ; i++) {
            scanf("%d" , &a[i]);
            binary(a[i] , s);
            trie.insert(s);
        }
        LL ans = ;
        for(int i =  ; i <= n ; i++) {
            binary(a[i] , s);
            ans = (ans + trie.find(s)) % MOD;
        }
        printf("Case #%d: %I64d\n" , cas , ans);
    }
    return ;
}