Luogu P2624 [HNOI2008]明明的烦恼 Prufer+组合+高精

好的我把标准版过了。。。

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设$ r_i$为$i$的度数

首先，我们设 $ sum = \Sigma r_i-1$，$ tot $ 为所有能够确定度数的点

所以我们有

$ C ^ {sum} _{n-2}  * \frac{sum!}{\Pi(r_i-1)!} *(n-tot)^{n-2-sum} $

$C ^ {sum} _{n-2}$ 表示从n-2个位置中选出sum个（因为他们肯定出现在$ Prufer$序列里）

$ \frac{sum!}{\Pi(r_i-1)!}$是多重集的排列

$(n-tot)^{n-2-sum} $ 是指拿剩下的n-tot个点，填在$Prufer$ 剩下的位置中

原式经化简为

$ \frac{(n-2)!}{(n-2-sum)!*\Pi(r_i-1)!}*(n-tot)^{n-2-sum}$

所以把他们分解质因数扔进去就好了

然后要用高精（第一次压位qwq）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define R register int
using namespace std;
const int B=,N=;
inline int g() {
    R ret=,fix=; register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())) fix=ch=='-'?-:fix;
    do ret=ret*+(ch^); while(isdigit(ch=getchar())); return ret*fix;
}
struct Int {
    int sz,dat[];
    Int() {sz=; memset(dat,,sizeof(dat));}
    inline void init(int vl) {
        sz=; while(vl) ++sz,dat[sz]=vl%B,vl/=B;
    } inline void print() {
        printf("%d",dat[sz]);
        for(R i=sz-;i;--i) printf("%04d",dat[i]);
    }
};
Int operator *(Int a,int b) {
    Int c; R lst=a.sz;
    for(R i=;i<=lst;++i) c.dat[i]=a.dat[i]*b;
    for(R i=;i<=lst;++i) c.dat[i+]+=c.dat[i]/B,c.dat[i]%=B;
    while(c.dat[lst+]) ++lst,c.dat[lst+]+=c.dat[lst]/B,c.dat[lst]%=B;
    c.sz=lst; return c;
}
Int ans;
int n,sum,tot;
int r[N],cnt[N];
inline void add(int x,int vl) {
    for(R i=;i*i<=x;++i)
        while(x%i==) x/=i,cnt[i]+=vl;
    if(x>) cnt[x]+=vl;
}
signed main() { //freopen("1.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout);
    n=g(); for(R i=;i<=n;++i) {
        r[i]=g(); if(r[i]==-) continue; ++tot,sum+=r[i]-;
    } if(sum>n-) {printf("0\n"); return ;}
    for(R i=n-;i;--i) add(i,);
    for(R i=n--sum;i;--i) add(i,-);
    for(R i=;i<=n;++i) {
        if(r[i]==-) continue; for(R j=;j<r[i];++j) add(j,-);
    } for(R i=;i<=n--sum;++i) add(n-tot,); ans.init();
    for(R i=;i<=n;++i) for(R j=;j<=cnt[i];++j) ans=ans*i;
    ans.print(); putchar('\n');
}

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2019.05.16