SPOJ 1825 Free Tour | 终极之树分治

求树上最长路径使得经过的拥挤节点个数不超过K

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#define N 200010
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>pii;
int head[N],ecnt,dis[N],fa[N],son[N],sze[N],ans,n,m,k,que[N],t[N],nump[N],maxn[N];
//dis[i] i到根节点的距离,fa[i] 父亲,son[i] i的最大子树大小,sze[i] BFS时以i为根的子树大小(son[]和sze[])用来求重心
//t[i] 当前子树节点到子树根且经过至多i个黑点的路径的最大权值和
//nump[i] 统计i到根节点的路径上的黑点数
//maxn[i] 以根节点为起点,终点在前面已经搜过的子树中,且该路径至多经过i个黑点,这样的路径的最大权值和。
bool vis[N],iscrowd[N];//iscrowd[i] 是否是拥挤节点
inline int read()
{
    int ret=0,neg=1;
    char j=getchar();
    for (;j>'9' || j<'0';j=getchar())
	if (j=='-') neg=-1;
    for (;j>='0' && j<='9';j=getchar())
	ret=ret*10+j-'0';
    return ret*neg;
}
struct edge
{
    int nxt,v,w;
}e[2*N];
vector <pair<int,int> > s;
void add(int u,int v,int w)
{
    e[++ecnt].v=v,e[ecnt].w=w,e[ecnt].nxt=head[u],head[u]=ecnt;
    e[++ecnt].v=u,e[ecnt].w=w,e[ecnt].nxt=head[v],head[v]=ecnt;
}
int calcG(int sv)
{
    int u,v,mx=n,G,qn;
    que[qn=1]=sv,fa[sv]=0;
    for (int ql=1;ql<=qn;ql++)
    {
	sze[u=que[ql]]=1,son[u]=0;
	for (int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
	{
	    if (vis[v=e[i].v] || v==fa[u]) continue;
	    fa[v]=u,que[++qn]=v;
	}
    }
    for (int ql=qn;ql>=1;ql--)
    {
	u=que[ql],v=fa[u];
	if (qn-sze[u]>son[u]) son[u]=qn-sze[u];
	if (son[u]<mx) G=u,mx=son[u];
	if (!v) break;
	sze[v]+=sze[u];
	if (sze[u]>son[v]) son[v]=sze[u];
     }
    return G;
}
inline int getmaxp(int st,ll L)
{
    int qn=0,maxp=0;
    que[++qn]=st;
    nump[st]=iscrowd[st];
    dis[st]=L;
    fa[st]=0;
    maxp=max(maxp,nump[st]);
    for (int ql=1,u;ql<=qn;ql++)
	for (int i=head[u=que[ql]],v;i;i=e[i].nxt)
	{
	    if (vis[v=e[i].v] || v==fa[u]) continue;
	    fa[v]=u;
	    dis[v]=dis[u]+e[i].w;
	    nump[v]=nump[u]+iscrowd[v];
	    maxp=max(maxp,nump[v]);
	    que[++qn]=v;
	}
    return maxp;
}
inline void getmaxt(int st)
{
    int qn=0;
    que[++qn]=st;
    t[nump[st]]=max(t[nump[st]],dis[st]);
    for (int ql=1,u;ql<=qn;ql++)
	for (int i=head[u=que[ql]],v;i;i=e[i].nxt)
	{
	    if (vis[v=e[i].v] || v==fa[u]) continue;
	    t[nump[v]]=max(t[nump[v]],dis[v]);
	    que[++qn]=v;
	}
    return ;
}
void solve(int x)
{
    int G=calcG(x);
    vis[G]=1;s.clear();
    for (int i=head[G],v;i;i=e[i].nxt)
	if (!vis[v=e[i].v])
	    s.push_back(pii(getmaxp(v,e[i].w),v));
    sort(s.begin(),s.end());
    if (iscrowd[G]) k--;
    for (int i=0;i<s.size();i++)
    {
	getmaxt(s[i].second);
	int now=0;
	if (i)
	{
	    for (int j=s[i].first;j>=0;j--)
	    {
		while (now+j<k && now<s[i-1].first)
		    now++,maxn[now]=max(maxn[now],maxn[now-1]);
		if(now+j<=k)ans=max(ans,maxn[now]+t[j]);
	    }
	}
	if (i!=s.size()-1)
	    for (int j=0;j<=s[i].first;j++)
		maxn[j]=max(maxn[j],t[j]),t[j]=0;
	else
	    for (int j=0;j<=s[i].first;j++)
	    {
		if (j<=k)
		    ans=max(ans,max(t[j],maxn[j]));
		maxn[j]=t[j]=0;
	    }
    }
    if (iscrowd[G]) k++;
    for (int i=head[G],v;i;i=e[i].nxt)
	if (!vis[v=e[i].v])
	    solve(v);
    return ;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
    for (int i=1,x;i<=m;i++)
	iscrowd[read()]=1;
    for (int i=1,x,y,z;i<n;i++)
	x=read(),y=read(),z=read(),add(x,y,z);
    solve(1);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}