bzoj 5163: 第k大斜率

5163: 第k大斜率

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Description

在平面直角坐标系上，有n个不同的点。任意两个不同的点确定了一条直线。请求出所有斜率存在的直线按斜率从

大到小排序后，第k条直线的斜率为多少。为了避免精度误差，请输出斜率向下取整后的结果。（例如：[1.5]=1，

[-1.5]=-2）

 

Input

第一行，包含两个正整数n和k。

接下来n行，每行包含两个整数xi,yi，表示每个点的横纵坐标。

1 ≤ n≤ 100000 ， k ≤ n ， |xi|, |yi| ≤ 10^8

Output

输出一行，包含一个整数，表示第k小的斜率向下取整的结果。

Sample Input

4 1
-1 -1
2 1
3 3
1 4

Sample Output

2

 

估计正解对于大家来说都很简单。。。但是这题的题面太坑了。

 

首先不要轻易相信上述的题面，让我先来讲讲我的做题过程。。。。。

1.x坐标相同的是不是算斜率无穷大啊？？？？一开始我这么想，后来发现x坐标的斜率不算之后能多撑1s多再WA，这说明x坐标相同的不能算。。。

这个还是最不坑啊，，，，

2.你们发没发现题目的OUTPUT里写的是第k小，但是通过观察样例和题目描述发现其实是第k大。。。

这个也还好，毕竟写反了可以看样例看出来。。。但是最后这个。。。

3.题目里说k<=n，我一开始还真信了hhhh，后来一直WA一直WA终于想到了n个点最多有n*(n-1)/2条可以计算斜率的直线，所以k开成long long还是好一点。。。

(然后开成long long就A了hhhh，我TM要打死出题人这题面真是没谁了，估计还要误导好多人hhhh)

 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 100005
using namespace std;
int l,r,mid,ans;
const int inf=1000000000;
int px[maxn],ky;
struct node{
    int x,y;
    ll tmp;

    bool operator <(const node& u)const{
        return tmp==u.tmp?x<u.x:tmp<u.tmp;
    }
}a[maxn];
int n,m,f[maxn];
ll k;

inline int query(int x){
    int an=0;
    for(;x;x-=x&-x) an+=f[x];
    return an;
}

inline void update(int x,int y){
    for(;x<=ky;x+=x&-x) f[x]+=y;
}

inline ll calc(){
    ll an=0;
    memset(f,0,sizeof(f));

    for(int i=1;i<=n;i++) a[i].tmp=(ll)a[i].y-mid*(ll)px[a[i].x];

    sort(a+1,a+n+1);

    for(int i=1;i<=n;i++){
        an+=(ll)query(a[i].x-1);
        update(a[i].x,1);
    }

    return an;
}

int main(){
    scanf("%d%lld",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
        px[i]=a[i].x;
    }
    sort(px+1,px+n+1);
    ky=unique(px+1,px+n+1)-px-1;
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i].x=lower_bound(px+1,px+ky+1,a[i].x)-px;

    l=-inf,r=inf;
    while(l<=r){
        mid=l+r>>1;
        if(calc()>=k) ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }

    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}