《Cracking the Coding Interview》——第7章：数学和概率论——题目7

2014-03-20 02:29

题目：将质因数只有3, 5, 7的正整数从小到大排列，找出其中第K个。

解法：用三个iterator指向3, 5, 7，每次将对应位置的数分别乘以3, 5, 7，取三者中最小的数作为生成的下一个结果。可以一次性生成整个序列，因为这个序列一般不会很长，增长率是指数级的。

代码：

 // 7.7 Find the kth number that has no prime factors other than 3, 5 or 7.
 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 using namespace std;

 int main()
 {
     vector<int> v;
     int n = ;
     int p3, p5, p7;
     int res3, res5, res7;
     int min_res;
     const int MAX = ;

     v.push_back();
     p3 = p5 = p7 = ;
     while (true) {
         res3 = v[p3] * ;
         res5 = v[p5] * ;
         res7 = v[p7] * ;
         min_res = min(res3, min(res5, res7));
         if (min_res > MAX) {
             break;
         }
         if (res3 == min_res) {
             ++p3;
         }
         if (res5 == min_res) {
             ++p5;
         }
         if (res7 == min_res) {
             ++p7;
         }
         v.push_back(min_res);
     }
     printf("count = %u\n", v.size());

     while (scanf("%d", &n) == ) {
         if (n <  || n >= (int)v.size()) {
             printf("Out of range.\n");
         } else {
             printf("%d\n", v[n]);
         }
     }

     return ;
 }