P1900 自我数
题意:
对于每一个正整数n,我们定义d(n)为n加上它每一位数字的和。
例如,d(75)=75+7+5=87。给定任意正整数n作为一个起点,都能构造出一个无限递增的序列:n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), . . .
例如,如果你从33开始,下一个数是33+3+3=39,再下一个为39+3+9=51,再再下一个为51+5+1=57,因此你所产生的序列就像这样:33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, . . .
数字n被称作d(n)的发生器。在上面的这个序列中,33是39的发生器,39是51的发生器,51是57的发生器等等。
有一些数有超过一个发生器,如101的发生器可以使91和100。一个没有发生器的数被称作Self-Number。如前13个Self-Number为1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97。
我们将第i个Self-Number表示为a[i],所以a[1]=1, a[2]=3, a[3]=5. . .
现在给出n和k
接下来是k个整数$s_i$
输出$\le n$的自我数的个数
然后依次输出第$s_i$个自我数
其实上来我想到了欧拉素数筛
那这题就简单了,枚举每个数,没有被标记,就储存
并用其更新其它数
然而。。。MLE !!
一看限制
靠!
数据加强了!! 内存限制6MB QAQ
于是去请教dalao雷哥
他vis只开了100!
原来,可以滚动!
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define olinr return
#define _ 0
#define love_nmr 0
#define DB double
inline int read()
{
int x=,f=;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))
{
if(ch=='-')
f=-f;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
x=(x<<)+(x<<)+(ch^);
ch=getchar();
}
return x*f;
}
int a[];
int tot;
bool vis[];
inline void put(int x)
{
if(x<)
{
x=-x;
putchar('-');
}
if(x>)
put(x/);
putchar(x%+'');
}
int n;
int k;
int s[];
inline int getnxt(int x)
{
int tt=x;
while(x)
{
tt+=x%;
x/=;
}
return tt;
}
int main()
{
n=read();
k=read();
for(int i=;i<=k;i++)
s[i]=read(); //询问
for(int i=,j=;i<=n;i++,j++) //i循环每一个数,j用来滚动vis
{
if(j>) j-=; //滚动
if(!vis[j]) a[++tot]=i; //储存(j=i%99)
int c=getnxt(i)%;
if(!c)
vis[]=true; //取模等于零其实是99
else
vis[c]=true; //标记
vis[j]=false; //用完清空,下次继续滚动
}
put(tot);
putchar('\n');
for(int i=;i<=k;i++)
{
put(a[s[i]]);
putchar(' ');
}
olinr ~~(^_^)+love_nmr;
}
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