当 C++ 遇上音乐

前几天在洛谷日报征文中看到了这样一篇文章：C++不止能做题。作为原来校管弦乐队的一名成员，而后因为信息完全放弃了管弦乐队，我看完是又激动又怀念。于是我自行去研究了一下：C++ 如何让蜂鸣器叫出乐曲。

由于本人乐理只有五线谱D2-2级，数学成绩中游，信息也只有普及组水平。如果有哪里写错了，望大家指正、轻 D。

首先需要知道两个函数：

#include <windows.h>

Beep( f, t );

Sleep( t );

Beep() 函数可以让蜂鸣器发出频率为 $f$ 赫兹，音长大约为 $2t$ 毫秒的音。（注意是 $2t$）

Sleep() 函数可以当做休止符用。它可以让程序停止运行 $t$ 毫秒的时间。

如果想知道每个音对应的频率，可以自行百度十二平均律频率表。以下是三个最常用的八度的频率：

// _在前表示低音, 在后表示高音

// o表示升

const int _oC = 277, _oD = 311, _oF = 370, _oG = 415, _oA = 466;

const int _C = 262, _D = 294, _E = 330, _F = 349, _G = 392, _A = 440, _B = 494;

const int oC = 554, oD = 622, oF = 740, oG = 831, oA = 932;

const int C = 523, D = 578, E = 659, F = 698, G = 784, A = 880, B = 988;

const int C_ = 1047, D_ = 1175, E_ = 1319, F_ = 1397, G_ = 1568, A_ = 1760, B_ = 1976;

const int oC_ = 1109, oD_ = 1245, oF_ = 1480, oG_ = 1661, oA_ = 1865;

（为了偷懒方便，这当中我统一把降音变成了升音……比如降 $\text{B}$ 我就用升 $\text{A}$ 代替。）

接下来考虑如何计算 $t$。在编程中，我们可以设置一个常量 $T$ 表示单拍子的时长的一半（因为 Beep 函数中调用的 $t$ 就是时长的一半）。这样，如果一个音符占半拍，那么它的时长 $t = \frac{T}{2}$；如果一个音符占两拍，那么它的时长 $t = 2T$；如果一个休止符占一拍，那么它的时长 $t = 2T$（请特别注意 Sleep 函数与 Beep 函数中 $t$ 的区别）。另外，在乐曲结尾经常有无限延长记号。无限延长记号一般是延长到 $6$ 到 $8$ 拍，最好不要超过 $10$ 拍。

那么如何计算这个常量 $T$ 呢？在一般谱子的左上角，都会有 ♩ = 76、♩ = 84 之类的符号，这意味着该曲以四分音符为一拍，每分钟 76 / 84 拍（取决于等号后面的数字）。

接下来就是小学数学题了。以 ♩ = 76 为例。每分钟 $60000$ 毫秒，每分钟 $76$ 拍，那么每拍占 $\frac{60000}{76}$ 毫秒，可以近似取到 $800$。又因为 $T$ 是时长的一半，所以 $T$ 就应该取 $\frac{800}{2}$，也就是 $400$。

知道了这些以后，我们看一个例子（小星星）：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <windows.h>

using namespace std;

// _在前表示低音, 在后表示高音

// o表示升

const int _oC = 277, _oD = 311, _oF = 370, _oG = 415, _oA = 466;

const int _C = 262, _D = 294, _E = 330, _F = 349, _G = 392, _A = 440, _B = 494;

const int oC = 554, oD = 622, oF = 740, oG = 831, oA = 932;

const int C = 523, D = 578, E = 659, F = 698, G = 784, A = 880, B = 988;

const int C_ = 1047, D_ = 1175, E_ = 1319, F_ = 1397, G_ = 1568, A_ = 1760, B_ = 1976;

const int oC_ = 1109, oD_ = 1245, oF_ = 1480, oG_ = 1661, oA_ = 1865;

const int T = 400; //一拍的长度

const int Stop = 800; //一拍休止符的长度

int main()

{

    Beep( C, T );

    Beep( C, T );

    Beep( G, T );

    Beep( G, T );

    Beep( A, T );

    Beep( A, T );

    Beep( G, T * 2 );

    Beep( F, T );

    Beep( F, T );

    Beep( E, T );

    Beep( E, T );

    Beep( D, T );

    Beep( D, T );

    Beep( C, T * 2 );

    Beep( G, T );

    Beep( G, T );

    Beep( F, T );

    Beep( F, T );

    Beep( E, T );

    Beep( E, T );

    Beep( D, T * 2 );

    Beep( G, T );

    Beep( G, T );

    Beep( F, T );

    Beep( F, T );

    Beep( E, T );

    Beep( E, T );

    Beep( D, T * 2 );

    Beep( C, T );

    Beep( C, T );

    Beep( G, T );

    Beep( G, T );

    Beep( A, T );

    Beep( A, T );

    Beep( G, T * 2 );

    Beep( F, T );

    Beep( F, T );

    Beep( E, T );

    Beep( E, T );

    Beep( D, T );

    Beep( D, T );

    Beep( C, T * 4 );

    return 0;

}

这里面多了一个常量 $Stop$，用于表示休止符的一拍，这样书写起来可以方便许多，调用 Sleep 函数的时候不需要一直换算。

我还无聊地打了另外几首歌。

《团结就是力量》

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <windows.h>

using namespace std;

// _在前表示低音, 在后表示高音

// o表示升

const int _oC = 277, _oD = 311, _oF = 370, _oG = 415, _oA = 466;

const int _C = 262, _D = 294, _E = 330, _F = 349, _G = 392, _A = 440, _B = 494;

const int oC = 554, oD = 622, oF = 740, oG = 831, oA = 932;

const int C = 523, D = 578, E = 659, F = 698, G = 784, A = 880, B = 988;

const int C_ = 1047, D_ = 1175, E_ = 1319, F_ = 1397, G_ = 1568, A_ = 1760, B_ = 1976;

const int oC_ = 1109, oD_ = 1245, oF_ = 1480, oG_ = 1661, oA_ = 1865;

const int T = 400;

const int Stop = 800;

int main()

{

    Beep( C_, T * 2 );

    Beep( G, T );

    Beep( E, T / 4 * 3 );

    Beep( D, T / 4 );

    Beep( C, T );

    Beep( G, T );

    Beep( E, T );

    Sleep( Stop );

    Beep( C_, T * 2 );

    Beep( G, T );

    Beep( E, T / 4 * 3 );

    Beep( D, T / 4 );

    Beep( C, T );

    Beep( A, T );

    Beep( G, T );

    Sleep( Stop / 2 );

    Beep( G, T / 2 );

    Beep( C_, T );

    Beep( A, T / 2 );

    Beep( G, T / 2 );

    Beep( C_, T );

    Sleep( Stop / 2 );

    Beep( G, T / 2 );

    Beep( C_, T );

    Beep( A, T / 2 );

    Beep( G, T / 2 );

    Beep( A, T );

    Sleep( Stop / 2 );

    Beep( E, T / 2 );

    Beep( C_, T / 2 * 3 );

    Beep( A, T / 2 );

    Beep( G, T );

    Beep( E, T );

    Beep( C_, T / 2 * 3 );

    Beep( A, T / 2 );

    Beep( C_, T );

    Sleep( Stop );

    Beep( C_, T );

    Beep( G, T );

    Beep( E, T / 2 );

    Beep( A, T / 2 );

    Beep( G, T / 2 );

    Beep( E, T / 2 );

    Beep( D, T / 2 * 3 );

    Beep( C, T / 2 );

    Beep( E, T );

    Sleep( Stop / 2 );

    Beep( G, T / 2 );

    Beep( C_, T );

    Beep( G, T );

    Beep( A, T / 2 );

    Beep( C_, T / 2 );

    Beep( A, T / 2 );

    Beep( G, T / 2 );

    Beep( E, T );

    Beep( E, T / 2 );

    Beep( C, T / 2 );

    Beep( A, T * 2 );

    Beep( A, T );

    Sleep( Stop );

    Beep( C_, T / 4 * 3 );

    Beep( C_, T / 4 );

    Beep( G, T / 2 );

    Beep( G, T / 2 );

    Beep( D, T / 4 * 3 );

    Beep( E, T / 4 );

    Beep( G, T / 2 );

    Beep( G, T / 2 );

    Beep( A, T / 2 * 3 );

    Beep( G, T / 2 );

    Beep( A, T );

    Beep( D_, T );

    Beep( C_, T );

    Beep( A, T / 2 );

    Beep( G, T / 2 );

    Beep( C_, T );

    Beep( A, T / 2 );

    Beep( G, T / 2 );

    Beep( E, T * 2 );

    Beep( C_, T );

    Sleep( Stop );

    return 0;

}

可以明显听出，当节奏快起来的时候，蜂鸣器发音的速度就有点赶不上了。所以这种方法局限性还是很强的，只适合打小夜曲之类的……

最后附上我们学校的校歌（原曲是 G 大调的，但是我太弱了不知道怎么弄……于是降成 C 大调写了）。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <windows.h>

using namespace std;

// _在前表示低音, 在后表示高音

// o表示升

const int _oC = 277, _oD = 311, _oF = 370, _oG = 415, _oA = 466;

const int _C = 262, _D = 294, _E = 330, _F = 349, _G = 392, _A = 440, _B = 494;

const int oC = 554, oD = 622, oF = 740, oG = 831, oA = 932;

const int C = 523, D = 578, E = 659, F = 698, G = 784, A = 880, B = 988;

const int C_ = 1047, D_ = 1175, E_ = 1319, F_ = 1397, G_ = 1568, A_ = 1760, B_ = 1976;

const int oC_ = 1109, oD_ = 1245, oF_ = 1480, oG_ = 1661, oA_ = 1865;

const int T = 400;

const int Stop = 800;

int main()

{

    Beep( C, T );

    Beep( A, T * 2 );

    Beep( A, T );

    Beep( F, T );

    Beep( C, T );

    Beep( C, T );

    Beep( F, T * 2 );

    Beep( E, T );

    Beep( D, T * 3 );

    Beep( _B, T / 2 );

    Beep( _B, T / 2 );

    Beep( _A, T );

    Beep( E, T );

    Beep( D, T * 2 );

    Beep( _A, T );

    Beep( _B, T );

    Beep( C, T * 3 );

    Beep( _E, T );

    Beep( _A, T / 2 );

    Beep( _B, T / 2 );

    Beep( C, T / 2 );

    Beep( D, T / 2 );

    for ( int i = 1; i <= 2; ++i ) {

    Beep( E, T );

    Beep( E, T );

    Beep( E, T );

    Beep( D, T / 2 * 3 );

    Beep( E, T / 2 );

    Beep( C, T );

    Beep( _B, T * 2 );

    Beep( _A, T / 2 );

    Beep( _G, T / 2 );

    Beep( _A, T * 5 );

    Beep( _A, T );

    Beep( _G, T );

    Beep( C, T );

    Beep( E, T );

    Beep( G, T * 2 );

    Beep( E, T );

    Beep( F, T / 2 * 3 );

    Beep( E, T / 2 );

    Beep( D, T / 2 );

    Beep( _A, T / 2 );

    Beep( D, T * 6 );

    Beep( E, T );

    Beep( E, T );

    Beep( E, T );

    Beep( D, T / 2 * 3 );

    Beep( E, T / 2 );

    Beep( C, T );

    Beep( _B, T );

    Beep( _B, T / 2 );

    Beep( _B, T / 2 );

    Beep( _A, T / 2 );

    Beep( _G, T / 2 );

    Beep( _A, T * 2 );

    Beep( _A, T );

    Beep( _G, T );

    Beep( C, T );

    Beep( E, T );

    Beep( G, T * 3 );

    Beep( F, T * 2 );

    Beep( F, T );

    Beep( E, T / 2 * 3 );

    Beep( E, T / 2 );

    Beep( D, T / 4 * 3 );

    Beep( E, T / 4 );

    Beep( C, T * 5 );

    Beep( C, T / 2 );

    Beep( C, T / 2 );

    Beep( A, T );

    Beep( A, T );

    Beep( A, T );

    Beep( G, T );

    Beep( F, T );

    Beep( E, T );

    Beep( D, T * 2 );

    Beep( C, T );

    Beep( G, T * 3 );

    Beep( F, T / 2 );

    Beep( E, T / 2 );

    Beep( D, T );

    Beep( _A, T / 2 );

    Beep( _B, T / 2 * 3 );

    Beep( _A, T / 2 );

    Beep( _B, T / 2 );

    Beep( C, T / 2 );

    Beep( D, T * 5 );

    Beep( C, T / 2 );

    Beep( C, T / 2 );

    Beep( A, T );

    Beep( A, T );

    Beep( A, T );

    Beep( G, T );

    Beep( F, T );

    Beep( E, T );

    Beep( D, T * 2 );

    Beep( E, T );

    Beep( _A, T * 3 );

    Beep( _B, T / 2 );

    Beep( _B, T / 2 );

    Beep( _A, T );

    Beep( E, T );

    Beep( D, T / 2 * 3 );

    Sleep( Stop / 2 );

    Beep( _A, T / 2 );

    Beep( _B, T / 2 );

    Beep( C, T * 6 );

    }

    Beep( G, T * 3 );

    Beep( G, T * 3 );

    Beep( C_, T * 10 );

    Sleep( Stop * 2 );

    return 0;

}

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