Maximal Rectangle&Largest Rectangle in Histogram

这两天在做leetcode的题目，最大矩形的题目以前遇到很多次了，一直都是用最笨的方法，扫描每个柱子，变换宽度，计算矩形面积，一直都以为就这样O(n²)的方法了，没有想到居然还有研究出了O(n)的算法，真是对GeeksForGeeks大神膜拜啊。

首先是Largest Rectangle in Histogram这个题目

 class Solution {
 public:
     int largestRectangleArea(vector<int> &height) {
         int len=height.size();
         if(len<=) return ;
         stack<int> s;
         int j=,h,w,maxArea;
         while(j<len){
             if(s.empty()||height[s.top()]<=height[j]) s.push(j++);//栈空或者有大于栈顶的柱，则一直入栈
             else {//计算当前范围内的最大矩形面积
                 h=height[s.top()];//高度
                 s.pop();
                 w=s.empty()?j:j--s.top();//宽度
                 maxArea=max(maxArea,w*h);
             }
         }
         while(!s.empty()){//遍历栈中的元素，考虑宽度也占优势原因
             h=height[s.top()];
             s.pop();
             w=s.empty()?len:len--s.top();
             maxArea=max(maxArea,w*h);
         }
         return maxArea;
     }
 };

然后是Maximal Rectangle这个题目，考虑到整个矩阵的情况，我们可以把他当成是二维的Largest Rectangle in Histogram，代码如下：

class Solution {
public:
    int maximalRectangle(vector<vector<char> > &matrix) {
      int row=matrix.size();
      if(row==) return ;
      int column=matrix[].size();
      if(column==) return ;

      //计算从当前点开始此行中连续的1的个数
      int ** dpNum=(int**) malloc(sizeof(int *)*row);
      int i,j,k;
      for(i=;i<row;i++){
        dpNum[i]=(int*)calloc(column,sizeof(int));
        for(j=column-;j>=;j--){
          if(matrix[i][j]==''){
            if(j==column-) dpNum[i][j]=;
            else dpNum[i][j]=+dpNum[i][j+];
          } else {
            dpNum[i][j]=;
          }
        }
      }

      //按照最大矩形面积计算，使用一个栈保存中间子矩阵遍历高度。
      int maxArea=,height=,width=INT_MAX,currentArea=INT_MAX;
      for(i=;i<column;i++){

        j=;
        stack<int> s;
        while(j<row){
          if(s.empty()||dpNum[j][i]>=dpNum[s.top()][i]) s.push(j++);
          else {
            width=dpNum[s.top()][i];
            s.pop();
            height=s.empty()?dpNum[j][i]:dpNum[j][i]-s.top()-;
            maxArea=max(maxArea,width*height);
          }
        }

        while(!s.empty()){
            width=dpNum[s.top()][i];
            s.pop();
            height=s.empty()?row:row-s.top()-;
            maxArea=max(maxArea,width*height);
        }
      }

      return maxArea;
    }
};

我能说开始的时候我只想到了扫描扫描扫描，很少能考虑到是否有更加高效的方法，真是汗颜啊……