解题：JSOI 2016 最佳团体

题面

0/1分数规划+树形背包检查

要求$\frac{\sum P_i}{\sum S_i}的最大值，$按照0/1分数规划的做法，二分一个mid之后把式子化成$\sum P_i=\sum S_i*mid$。然后相当于每个点$i$的点权是$P_i-S_i*mid$来做树形背包。

然而我并不太会树形背包=。=

设$dp[i][j]$表示以$i$为根的子树中选出$j$个物品的最优解，然后转移的时候 枚举子树->枚举已经合并好的部分->枚举一棵新子树 来转移

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=;
 const double inf=1e9;
 int p[N],noww[N],goal[N],siz[N];
 double pwr[N],cst[N],val[N],dp[N][N];
 int n,k,rd,cnt;
 double l,r,mid,ans;
 void link(int f,int t)
 {
     noww[++cnt]=p[f];
     goal[cnt]=t,p[f]=cnt;
 }
 void mark(int nde)
 {
     siz[nde]=;
     for(int i=p[nde];i;i=noww[i])
         mark(goal[i]),siz[nde]+=siz[goal[i]];
 }
 void DFS(int nde)
 {
     int size=,mini=;
     for(int i=;i<=k;i++) dp[nde][i]=-inf;
     if(nde) dp[nde][]=val[nde],size++,mini++;
     else dp[nde][]=;
     for(int i=p[nde];i;i=noww[i])
     {
         DFS(goal[i]);
         for(int j=size;j>=mini;j--)
             for(int k=;k<=siz[goal[i]];k++)
                 dp[nde][j+k]=max(dp[nde][j+k],dp[nde][j]+dp[goal[i]][k]);
         size+=siz[goal[i]];
     }
 }
 int main()
 {
     register int i,j;
     scanf("%d%d",&k,&n);
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%lf%lf%d",&cst[i],&pwr[i],&rd);
         link(rd,i),r=max(r,(double)pwr[i]);
     }
     mark();
     for(i=;i<=;i++)
     {
         mid=(l+r)/;
         for(j=;j<=n;j++)
             val[j]=pwr[j]-mid*cst[j];
         DFS(); (dp[][k]<)?r=mid:l=mid;
     }
     printf("%.3lf",l);
     return ;
 }