[二分匹配]URAL1721Two Sides of the Same Coin

题意：给n个人，每个人都有3个参数，分别是名字，能做的事(a:statements  b:testdate  a、b都可以:anything)，Rank

要求：一个人只能做一个事件，要两个人Rank相差2才能共同做a、b，问最多能做多少个a、b，并输出 做a人的名字  做b人的名字

很明显是二分匹配 稳定婚姻问题。

一开始按照 能做a的人->能做b的人 建图  怎么都过不了案例。。。

后来发现若是这样建图，对于

1 ab 4

2  a  2

3  b  6

若是这样建图    

那么就会有两个匹配：1和3  以及  2和1

为什么不是一个匹配呢？

因为对于稳定婚姻而言 男的 女的 都分别有编号为1到n的人

因此1和3  以及  2和1的含义 (若用这样的建图 用稳定婚姻来解释的话 就是) 1号男人和3号女人  以及  2号男人以及1号女人 <这样看来确实两对>

而对于这个题目 很显然 男女是共用一个编号的

若是按a->b这样建图  实际上来说 并没有“二分”

那么要怎么建图呢？

此题一共就俩限制一个是a->b，另一个是Rank之差为2。那么既然不是前一个，那必定是后一个咯~

所以二分的方法就是：

Rank相差2的不能在同一个集合里

　　比如Rank为2的为男  那么Rank为4的就要是女的  Rank为6的为男  那么Rank为8的就要是女

那这样分的话  要是规定Rank 6为女(即限制了4为男)， 若之前已经规定了Rank 2为男(即限制了4为女)  那不就矛盾了吗？

于是先按照Rank来排个序 再来确定男女两个集合就没问题了~

给一个案例：

a anything
b anything
c anything
d anything
e anything
f anything 

代码：(因为是比赛中写的 所以巨丑...)

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 struct node
 {
     string name;
     bool a, b;
     int Rank;
 }a[];
 bool cmp(node a, node b)
 {
     return a.Rank<b.Rank;
 }
 vector<int> v[];
 int lef[];
 bool t[];
 int n;
 int fa[];
 bool match(int x)
 {
     for(int i=;i<(int)v[x].size();i++)
         if(t[v[x][i]]==)
         {
             t[v[x][i]]=;
             if(lef[v[x][i]]==- || match(lef[v[x][i]]))
             {
                 fa[x]=-, fa[fa[x]]=-;
                 fa[v[x][i]]=x, fa[x]=v[x][i];
                 lef[v[x][i]]=x;
                 return true;
             }
         }
     return false;
 }
 int solve()
 {
     int ans=;
     memset(lef, -, sizeof(lef));
     memset(fa, -, sizeof(fa));
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(v[i].size())
         {
             memset(t, , sizeof(t));
             if(match(i))
                 ans++;
         }
     return ans;
 }
 bool vis[];
 bool zz[];
 int main()
 {
     scanf("%d", &n);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         string s;
         cin>>a[i].name>>s;
         if(s=="anything")
             a[i].a=, a[i].b=;
         else if(s=="statements")
             a[i].a=, a[i].b=;
         else
             a[i].a=, a[i].b=;
         scanf("%d", &a[i].Rank);
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
         v[i].clear();
     sort(a+, a+n+, cmp);
     memset(zz, , sizeof(zz));
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(zz[a[i].Rank-])
             continue;
         zz[a[i].Rank]=;
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=i+;j<=n;j++)
             if(abs(a[i].Rank-a[j].Rank)==)
                 if((a[i].a== && a[j].b==) || (a[i].b== && a[j].a==))
                 {
                     if(zz[a[i].Rank])
                         v[i].push_back(j);
                     else if(zz[a[j].Rank])
                         v[j].push_back(i);
                 }
     printf("%d\n", solve());
     memset(vis, , sizeof(vis));
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(fa[i]!=- && fa[fa[i]]==i && !vis[i] && !vis[fa[i]])
         {
             if(a[i].b== && a[fa[i]].a==)
                 cout<<a[fa[i]].name<<" "<<a[i].name<<endl;
             else
                 cout<<a[i].name<<" "<<a[fa[i]].name<<endl;
             vis[i]=, vis[fa[i]]=;
         }
     return ;
 }

URAL 1721