first blog编程之美-----计算1的个数

根据以下总结写出以下程序，总结来源于网上

感想：得硬着头皮找规律

#include

 

int count1(int n)

{

        int i=1;

        int count=0,after=0,before=0,cur=0;

        while(n/i)

        {

                after = n%i;

                before=n/(10*i);

                cur = n/i;

                // printf("%d %d %d\n",before,cur,after);

                if(cur < 1){

                        count+=(before*i);

                } else if(i==1){

                        count+=(before*i+after+1);

                } else{

                        count+=((before+1)*i);

                }

                i*=10;

        }

        return count;

 

}

 

 

 

int main(int argc,char*argv[])

{

        printf("%d\n",count1(atoi(argv[1])));

        return 0;

}

 

 

假设N，我们要计算百位上出现1的次数，将由三部分决定：百位上的数字，百位以上的数字，百位一下的数字。

如果百位上的数字为0，则百位上出现1的次数仅由更高位决定，比如12013，百位出现1的情况为100~199,1100~1199,2100~2199，…，11100~11199，共1200个。等于更高位数字乘以当前位数，即12 * 100。

如果百位上的数字大于1，则百位上出现1的次数仅由更高位决定，比如12213，百位出现1的情况为100~199,1100~1199,2100~2199，…，11100~11199，12100~12199共1300个。等于更高位数字加1乘以当前位数，即（12 + 1）*100。

        如果百位上的数字为1，则百位上出现1的次数不仅受更高位影响，还受低位影响。例如12113，受高位影响出现1的情况：100~199,1100~1199,2100~2199，…，11100~11199，共1200个，但它还受低位影响，出现1的情况是12100~12113，共114个，等于低位数字113+1。