【二分】NEERC15 L Landscape Improved(2015-2016 ACM-ICPC)(Codeforces GYM 100851)

题目链接：

　　http://codeforces.com/gym/100851

题目大意：

　　一个宽度为N的网格图，i上有h[i]高的方块。现在你有W个方块，问怎么放使得最终的最高点最高。

　　只要一个格子的下方，左下方和右下方都有方块那么久可以把方块放到这个格子上。最左端和最右端不能放方块。

　　（N<=100000,W<=10¹⁸,h[i]<=10⁹）

题目思路：

　　【二分】

　　这题很容易就想到二分。但是怎么判断当前高度可行不太好想。

　　首先二分答案H，而对于当前高度，需要枚举这个H是在哪一个宽度I上，还要从当前I往两旁递减直到碰到已经存在的方块，这时候统计答案。

　　但是这样的做法明显超时，不如反过来想。

　　L[i]表示在高度H下I达到高度H时最左端的位置，R[i]为最右端的位置。

　　可以通过O(n)的时间得到L，R(每个节点在当前高度开始分别向左右+1扩展到最高高度H时所在的位置先记为L,R，但是这样有可能会在途中遇到更高的方块而被挡住，所以最后要取L最大值和R最小值，这个可以自己画一画)

　　这样最后在I填充的就变成h[L[i]],h[L[i]]+1,...H-1,H,H-1,...h[R[i]]+1,h[R[i]].计算两个公差为1的数列和，在扣除L[i]~R[i]已经有的方块数即可。

　　

 //
 //by coolxxx
 //#include<bits/stdc++.h>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<iomanip>
 #include<map>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<bitset>
 #include<memory.h>
 #include<time.h>
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 //#include<stdbool.h>
 #include<math.h>
 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 #define lowbit(a) (a&(-a))
 #define sqr(a) ((a)*(a))
 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define eps (1e-8)
 #define J 10
 #define mod 1000000007
 #define MAX 0x7f7f7f7f
 #define PI 3.14159265358979323
 #define N 100004
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 int cas,cass;
 int n,m,lll,ans;
 LL aans;
 LL a[N],sum[N],l[N],r[N];
 bool judge(LL h)
 {
     int i,j;
     mem(l,);mem(r,0x7f);
     for(i=;i<=n;i++)
         if(i+h-a[i]<=n)l[i+h-a[i]]=i;//i往右每次+1扩展达到H时的位置为j=i+h[i]-a[i]，则L[j]即为i
     for(i=n;i;i--)
         if(i-h+a[i]>)r[i-h+a[i]]=i;//同上，i往左每次+1扩展
     for(i=;i<=n;i++)l[i]=max(l[i],l[i-]);//有可能在下降的过程中遇到比预期高度更高的，需要改为在更高的位置停止
     for(i=n;i;i--)r[i]=min(r[i],r[i+]);//比如当前高度是3，下一个高度是5,最终肯定是在5停下来而不是3
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         if(l[i]== || r[i]==r[N-])continue;
         aans=1LL*(a[l[i]]+h)*(i-l[i]+)/;
         aans+=1LL*(a[r[i]]+h-)*(r[i]-i)/;
         aans-=sum[r[i]]-sum[l[i]-];
         if(aans<=m)return ;
     }
     return ;
 }
 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
 //    freopen("1.txt","r",stdin);
 //    freopen("2.txt","w",stdout);
     #endif
     int i,j,k;
     LL l,r,mid;
 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
 //    while(~scanf("%s",s+1))
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         scanf("%d",&m);
         sum[]=;l=;
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%I64d",&a[i]);
             sum[i]=sum[i-]+a[i];
             l=max(l,a[i]);
         }
         r=;
         while(l<r)
         {
             mid=(l+r+)>>;
             if(judge(mid))l=mid;
             else r=mid-;
         }
         printf("%I64d\n",r);
     }
     return ;
 }
 /*
 //

 //
 */