hiho #1044 : 状态压缩·一

描述

小Hi和小Ho在兑换到了喜欢的奖品之后，便继续起了他们的美国之行，思来想去，他们决定乘坐火车前往下一座城市——那座城市即将举行美食节！

但是不幸的是，小Hi和小Ho并没有能够买到很好的火车票——他们只能够乘坐最为破旧的火车进行他们的旅程。

不仅如此，因为美食节的吸引，许多人纷纷踏上了和小Hi小Ho一样的旅程，于是有相当多的人遭遇到了和小Hi小Ho一样的情况——这导致这辆车上的人非常非常的多，以至于都没有足够的位置能让每一个人都有地方坐下来。

小Hi和小Ho本着礼让他们的心情——当然还因为本来他们买的就是站票，老老实实的呆在两节车厢的结合处。他们本以为就能够这样安稳抵达目的地，但事与愿违，他们这节车厢的乘务员是一个强迫症，每隔一小会总是要清扫一次卫生，而时值深夜，大家都早已入睡，这种行为总是会惊醒一些人。而一旦相邻的一些乘客被惊醒了大多数的话，就会同乘务员吵起来，弄得大家都睡不好。

将这一切看在眼里的小Hi与小Ho决定利用他们的算法知识，来帮助这个有着强迫症的乘务员——在不与乘客吵起来的前提下尽可能多的清扫垃圾。

小Hi和小Ho所处的车厢可以被抽象成连成一列的N个位置，按顺序分别编号为1..N，每个位置上都有且仅有一名乘客在休息。同时每个位置上都有一些垃圾需要被清理，其中第i个位置的垃圾数量为Wi。乘务员可以选择其中一些位置进行清理，但是值得注意的是，一旦有编号连续的M个位置中有超过Q个的位置都在这一次清理中被选中的话（即这M个位置上的乘客有至少Q+1个被惊醒了），就会发生令人不愉快的口角。而小Hi和小Ho的任务是，计算选择哪些位置进行清理，在不发生口角的情况下，清扫尽可能多的垃圾。

提示一：无论是什么动态规划，都需要一个状态转移方程！

提示二：好像什么不对劲？状态压缩哪里去了？

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第一行为三个正整数N、M和Q，意义如前文所述。

每组测试数据的第二行为N个整数，分别为W1到WN，代表每一个位置上的垃圾数目。

对于100%的数据，满足N<=1000, 2<=M<=10,1<=Q<=M, Wi<=100

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示在不发生口角的情况下，乘务员最多可以清扫的垃圾数目。

样例输入

5 2 1
36 9 80 69 85 

样例输出

201

题解：wa了几发，发现是没有认真分析转移：

1.如果不扫 dp[p][j>>1]=max(dp[p][j>>1],dp[p^1][j]);

2.如果扫 dp[p][add(j)]=max(dp[p][add(j)],dp[p^1][j]+x);

做的时候天真地认为只有一个max，呵呵哒。。。

而且更好玩的是。。。一开始我的状压跟正常人是反着的，写起来hentai的不行。。。。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #define PAU putchar(' ')
 #define ENT putchar('\n')
 using namespace std;
 int n,m,q,lim;
 const int maxd=(<<)+;
 int ones[maxd],dp[][maxd];
 int digcnt(int S){
     int ans=;while(S)S=S^(S&-S),ans++;return ans;
 }
 void calones(){
     for(int i=;i<lim;i++)ones[i]=digcnt(i);return;
 }
 int add(int S){return (<<(m-))|(S>>);}
 inline int read(){
     int x=,sig=;char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')sig=;
     for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=*x+ch-'';
     return sig?x:-x;
 }
 inline void write(int x){
     if(x==){putchar('');return;}if(x<)putchar('-'),x=-x;
     int len=,buf[];while(x)buf[len++]=x%,x/=;
     for(int i=len-;i>=;i--)putchar(buf[i]+'');return;
 }
 void init(){
     n=read();m=read();q=read();lim=<<m;calones();
     int x,p=;
     for(int i=;i<n;i++){
         x=read();p^=;
         for(int j=;j<lim;j++)if(ones[j]<=q){
             dp[p][j>>]=max(dp[p][j>>],dp[p^][j]);
             if(ones[j>>]<q)dp[p][add(j)]=max(dp[p][add(j)],dp[p^][j]+x);
         }
     }int ans=;for(int S=;S<lim;S++)ans=max(ans,dp[p][S]);write(ans);
     return;
 }
 void work(){
     return;
 }
 void print(){
     return;
 }
 int main(){init();work();print();return ;}

tips：要让位移操作价值更大！

转移的时候把转移最好写成目标状态=已知状态，写起来舒服一点。