LeetCode——Single Number II（找出数组中只出现一次的数2）

问题：

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

 

Single Number I 升级版，一个数组中其它数出现了3次，一个数只出现了一次，找出那个数。

分析：

问题I中是其它数出现了2次，一个数只出现了1次，找到出那个数，当时是使用了异或运算，轻松解决了问题。

在问题II中题目变成了，其它数出现了3次，一个数只出现了一次，找出那个数，再简单的使用异或运算显然不能决绝这个问题，因为其它数也是出现了单数次。

 

在这里，提出了一种可以解决问题的解决方案，但是不是很好，大神们用了一种更好的方法，这里在后面会贴出来，不过由于还没太理解，这里就先不做论述了，那接下来就简单的谈谈这个不是很好的方法。

 

由于其它数都出现了3次，一个数只出现了一次，从bit上来考虑那就是，每个出现了3次的数在每位上都出现了3次，这里以13为例：

1	2	3	4	5	6	7	8
0	0	0	0	1	1	0	1

 

那么3个13的话，每一位分别求和，那么一定是3的倍数，

例如：

位1，加了之后和为0,3的零倍；

位5,6,8，和都为3,3的1倍。

所以，我们可以分别求出数组中每一位所有数的和，然后对3求余就是只出现1次的数在当前位的值（0或1）。

 

---

代码：

public class Solution {
    public int singleNumber(int[] a) {
        int result = 0;
        for(int i=31;i>=0;i--){
            int temp = 0;
            result = result<<1;
            for(int j=0;j<a.length;j++){
                temp += (a[j]>>i) & 1;
            }
            result |= temp%3;
        }
        return result;
    }
}

 

大神的代码：

public class Solution {
    public int singleNumber(int[] A) {
        int ones = 0, twos = 0;
        for(int i = 0; i < A.length; i++){
        ones = (ones ^ A[i]) & ~twos;
        twos = (twos ^ A[i]) & ~ones;
        }
        return ones;
    }
}