[HNOI2009]无归岛

Description

Neverland是个神奇的地方，它由一些岛屿环形排列组成，每个岛上都生活着之中与众不同的物种。但是这些物种都有一个共同的生活习性：对于同一个岛上的任意两个生物，他们有且仅有一个公共朋友，即对同一岛上的任意两个生物a和b有且仅有一个生物c既是a的朋友也是b的朋友，当然某些岛上也可能会只有一个生物孤单地生活着。这一习性有一个明显的好处，当两个生物发生矛盾的时候，他们可以请那个唯一的公共朋友来裁决谁对谁错。

另外，岛与岛之间也有交流，具体来说，每个岛都会挑选出一个最聪明的生物做代表，然后这个生物与他相邻的两个岛的代表成为朋友。

不行的是，A世界准备入侵Neverland，作为Neverland的守护者，Lostmonkey想知道在一种比较坏的情况下Never的战斗力。因为和朋友并肩作战，能力会得到提升，所以Lostmonkey想知道在不选出一对朋友的情况下Neverland的最大战斗力。即选出一些生物，且没有一对生物是朋友，并且要求它们的战斗力之和最大。

Input

第一行包含用空格隔开的两个整数n和m，分别表示Neverland的生物种数和朋友对数。接下来的m行描述所有朋友对，具体来说，每行包含用空格隔开的两个整数a和b，表示生物a和生物b是朋友（每对朋友只出现一次）。第m+2行包含用空格隔开的n个整数，其中第i个整数表示生物i的战斗力Ai。输入数据保证4<=n<=100000，1<=a,b<=n，1<=m<=200000，-1000<=Ai<=1000.

Output

仅包含一个整数，表示满足条件的最大战斗力。

Sample Input

6 7
1 2
2 3
3 4
4 1
3 6
3 5
5 6
20 10 30 15 20 10

Sample Output

50

【样例说明】

有四个岛，生物1在1号岛，生物2在2号岛，生物3、5、6在3号岛，生物4在4号岛。

题解都说原图是仙人掌，但我不知道怎麽证，有人知道可以告诉我

如果是仙人掌，那么就可以环DP，可以保证复杂度不会退化

f[i][0]表示这个点选择了的最大值，f[i][1]表示未选

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 struct Node
 {
   int next,to;
 }edge[];
 int head[],num,f[][],n,m,fa[],cnt,dfn[],low[],val[];
 void add(int u,int v)
 {
   num++;
   edge[num].next=head[u];
   edge[num].to=v;
   head[u]=num;
 }
 void dp(int root,int x)
 {int i;
   int u1=,u2=,v1,v2;
   for (i=x;i!=root;i=fa[i])
     {
       v1=u1+f[i][];v2=u2+f[i][];
       u1=v2;u2=max(v1,v2);
     }
   f[root][]+=u2;
   u1=-2e9,u2=;
   for (i=x;i!=root;i=fa[i])
     {
       v1=u1+f[i][];v2=u2+f[i][];
       u1=v2;u2=max(v1,v2);
     }
   f[root][]+=u1;
 }
 void dfs(int x)
 {int i;
   ++cnt;
   low[x]=dfn[x]=cnt;
   for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
     {
       int v=edge[i].to;
       if (v!=fa[x])
     if (!dfn[v])
       {
         fa[v]=x;
         dfs(v);
         low[x]=min(low[x],low[v]);
       }
     else low[x]=min(low[x],dfn[v]);
     }
   f[x][]=val[x];
   for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
     {
       int v=edge[i].to;
       if (fa[v]!=x&&dfn[v]>dfn[x])
     dp(x,v);
     }
 }
 int main()
 {int i,u,v;
   cin>>n>>m;
   for (i=;i<=m;i++)
     {
       scanf("%d%d",&u,&v);
       add(u,v);add(v,u);
     }
   for (i=;i<=n;i++)
     scanf("%d",&val[i]);
   dfs();
   cout<<max(f[][],f[][]);
 }