[BJOI2006]狼抓兔子

题目描述

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=3,M=4).有以下三种类型的道路

1:(x,y)<==>(x+1,y)

2:(x,y)<==>(x,y+1)

3:(x,y)<==>(x+1,y+1)

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下角(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦。

输入输出格式

输入格式：

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.

输出格式：

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

输入输出样例

输入样例#1：
复制

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

输出样例#1： 复制

14
把网格平面图转为对偶图
求最小割就转化为最短路

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 typedef long long lol;
 struct Node
 {
   int next,to;
   lol dis;
 }edge[];
 int head[],num;
 lol dist[],ans;
 int S,T,n,m,up[][],down[][],cnt;
 bool vis[];
 queue<int>Q;
 lol gi()
 {
   char ch=getchar();
   lol x=;
   while (ch<''||ch>'') ch=getchar();
   while (ch>=''&&ch<='')
     {
       x=x*+ch-'';
       ch=getchar();
     }
   return x;
 }
 void add(int u,int v,lol dis)
 {
   num++;
   edge[num].next=head[u];
   head[u]=num;
   edge[num].to=v;
   edge[num].dis=dis;
   num++;
   edge[num].next=head[v];
   head[v]=num;
   edge[num].to=u;
   edge[num].dis=dis;
 }
 void SPFA()
 {int i;
   memset(dist,/,sizeof(dist));
   Q.push(S);
   dist[S]=;
   while (Q.empty()==)
     {
       int u=Q.front();
       Q.pop();
       vis[u]=;
       for (i=head[u];i;i=edge[i].next)
     {
       int v=edge[i].to;
       if (dist[v]>dist[u]+edge[i].dis)
         {
           dist[v]=dist[u]+edge[i].dis;
           if (vis[v]==)
         {
           vis[v]=;
           Q.push(v);
         }
         }
     }
     }
 }
 int main()
 {int i,j,x;
   cin>>n>>m;
   if (n==&&m==)
     {
       cout<<;
       return ;
     }
   if (n==||m==)
     {
       if (m==) swap(n,m);
       ans=2e9;
       for (i=;i<m;i++)
     {
       x=gi();
       if (ans>x) ans=x;
     }
       cout<<ans;
       return ;
     }
   S=;
   for (i=;i<n;i++)
     {
       for (j=;j<m;j++)
     {
       up[i][j]=++cnt;
       down[i][j]=++cnt;
     }
     }
   T=++cnt;
   for (i=;i<=n;i++)
     {
       for (j=;j<m;j++)
     {
       x=gi();
       if (i==) add(S,up[][j],x);
       if (i==n) add(down[n-][j],T,x);
       if (i!=&&i!=n)
         add(down[i-][j],up[i][j],x);
     }
     }
   for (i=;i<n;i++)
     {
       for (j=;j<=m;j++)
     {
       x=gi();
       if (j==) add(down[i][],T,x);
       if (j==m) add(S,up[i][m-],x);
       if (j!=&&j!=m)
         add(down[i][j],up[i][j-],x);
     }
     }
   for (i=;i<n;i++)
     {
       for (j=;j<m;j++)
     {
       x=gi();
       add(up[i][j],down[i][j],x);
     }
     }
   SPFA();
   printf("%lld",dist[T]);
 }