Description

a180285非常喜欢滑雪。他来到一座雪山,这里分布着M条供滑行的轨道和N个轨道之间的交点(同时也是景点),而且每个景点都有一编号i(1<=i<=N)和一高度Hi。a180285能从景点i 滑到景点j 当且仅当存在一条i 和j 之间的边,且i 的高度不小于j。 与其他滑雪爱好者不同,a180285喜欢用最短的滑行路径去访问尽量多的景点。如果仅仅访问一条路径上的景点,他会觉得数量太少。于是a180285拿出了他随身携带的时间胶囊。这是一种很神奇的药物,吃下之后可以立即回到上个经过的景点(不用移动也不被认为是a180285 滑行的距离)。请注意,这种神奇的药物是可以连续食用的,即能够回到较长时间之前到过的景点(比如上上个经过的景点和上上上个经过的景点)。 现在,a180285站在1号景点望着山下的目标,心潮澎湃。他十分想知道在不考虑时间
胶囊消耗的情况下,以最短滑行距离滑到尽量多的景点的方案(即满足经过景点数最大的前提下使得滑行总距离最小)。你能帮他求出最短距离和景点数吗?

Input

输入的第一行是两个整数N,M。
接下来1行有N个整数Hi,分别表示每个景点的高度。
接下来M行,表示各个景点之间轨道分布的情况。每行3个整数,Ui,Vi,Ki。表示
编号为Ui的景点和编号为Vi的景点之间有一条长度为Ki的轨道。

Output

输出一行,表示a180285最多能到达多少个景点,以及此时最短的滑行距离总和。 

Sample Input

3 3
3 2 1
1 2 1
2 3 1
1 3 10

Sample Output

3 2

HINT

【数据范围】

对于30%的数据,保证 1<=N<=2000

对于100%的数据,保证 1<=N<=100000

对于所有的数据,保证 1<=M<=1000000,1<=Hi<=1000000000,1<=Ki<=1000000000。

题解

对于第一问,我们直接遍历一遍就好了。

对于第二问,把第一问中的边取出。结点具有层次性,且不具有环。把边先按终点高度排序为第一关键字(从大到小),边长为第二关键字排序(从大到小)之后,就会保证优先到高点,同高点之间选最小边。

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#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define link LINK
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define Abs(a) ((a) < 0 ? (-(a)) : (a))
using namespace std;
const int N = 1e5;
const int M = 1e6; int n, m, h[N+], u, v, w, ans1;
LL ans2;
struct tt {
int to, cost, next;
}edge[(M<<)+];
struct ss {
int from, to, cost;
bool operator < (const ss &b) const{
return h[to] == h[b.to] ? cost < b.cost : h[to] > h[b.to];
}
}link[(M<<)+];
int path[N+], top;
bool vis[N+];
int st[N+]; int find(int r) {
return st[r] ? st[r] = find(st[r]) : r;
}
void bfs() {
queue<int>Q;
while (!Q.empty()) Q.pop();
Q.push(); vis[] = ;
while (!Q.empty()) {
int u = Q.front(); ans1++; Q.pop();
for (int i = path[u]; i; i = edge[i].next)
if (!vis[edge[i].to]) {
Q.push(edge[i].to); vis[edge[i].to] = ;
}
}
}
void add(int u, int v, int c) {
edge[++top].to = v;
edge[top].cost = c;
edge[top].next = path[u];
path[u] = top;
}
void Kruskal() {
int cnt = ;
for (int u = ; u <= n; u++)
for (int j = path[u]; j; j = edge[j].next)
if (vis[u] && vis[edge[j].to])
link[++cnt].from = u, link[cnt].to = edge[j].to, link[cnt].cost = edge[j].cost;
sort(link+, link++cnt);
for (int i = ; i <= cnt; i++) {
int u = link[i].from, v = link[i].to, c = link[i].cost;
int p = find(u), q = find(v);
if (p != q) {
st[p] = q; ans2 += c;
}
}
}
void work() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", &h[i]);
for (int i = ; i <= m; i++) {
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
if (h[u] >= h[v]) add(u, v, w);
if (h[v] >= h[u]) add(v, u, w);
}
bfs();
Kruskal();
printf("%d %lld\n", ans1, ans2);
}
int main() {
work();
return ;
}

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