leetcode解析回文子串拆分

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Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return all possible palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return

  [
    ["aa","b"],
    ["a","a","b"]
  ]

思路： 假设长度为1,2...i的拆分已经都知道了，用C[i]表示，现在考虑s[i+1]，

1. s[i+1]自己分为一组，C[i+1]中加入C[i]中每一种拆分加上s[i+1]的结果

2. s[i+1]与前k个构成回文，即s[i+1]s[i]...s[i-k+1]是回文，那么C[i+1]加入C[k]中的每种拆分加上s[i+1]s[i]...s[i-k+1]的结果

最终就得到了C[i+1]

举个例子：aab，现在C[0]={{a}}

现在看C[1].分两种情况，s[1]单独一个字符串{a,a}，s[1]和s[0]构成回文{aa}。

C[1]={{a,a},{aa}}

C[2]类似，b自己单独，那就是C[1]中的每个集合加入b,得到{{a,a,b},{aa,b}}

再检测b与前k个字符是否构成回文，发现不能构成回文了，所以最终结果就是{{a,a,b},{aa,b}}

CODE：

/**
 * @file Palindrome_Partitioning.cpp
 * @Brief
 * @author  Brian
 * @version 1.0
 * @date 2013-09-06
 */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <memory.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

#define MAXINT 0x7fffffff

class Solution {
    public:
        struct Node{
            vector< vector<string> > vstr ;
        };
        vector<vector<string> > partition(string s) {

            int len = s.length();
            Node* nodes  = new Node[len];

            vector<string> str0;
            str0.push_back(s.substr(0,1));
            nodes[0].vstr.push_back(str0);

            for(int i=1;i<len;i++){
                for(int j=0;j<=i;j++){
                    string subs = s.substr(j,i-j+1);
                    if(is_palindrome(subs)){
                        if(j==0){
                            vector<string> tmp;
                            tmp.push_back(subs);
                            nodes[i].vstr.push_back(tmp);
                        }else{
                            for(int k=0;k<nodes[j-1].vstr.size();k++){
                                vector<string> tmp;
                                vector<string> pre = nodes[j-1].vstr[k];
                                for(int p=0;p<pre.size();p++){
                                    tmp.push_back(pre[p]);
                                }
                                tmp.push_back(s.substr(j,i-j+1));
                                nodes[i].vstr.push_back(tmp);
                            }
                        }
                    }

                }
            }
            return nodes[len-1].vstr;
        }
        bool is_palindrome(string s){
            if(s.length() <= 1)
                return true;
            else{
                for(int i=0;i<s.length()/2;i++){
                    if(s[i]!=s[s.length()-i-1]){
                        return false;
                    }
                }
            }
            return true;

        }
        void printv (vector<vector<string> > str){
            for(int i=0;i<str.size();i++){
                for(int j=0;j<str[i].size(); j++){
                    cout<<str[i][j]<<"\t";
                }
                cout<<endl;
            }
        }
};
int main(){
    Solution s;
    s.printv(s.partition("a"));
    return 0;
}